Х 5
Контрольна робота 7 клас
Функція
І варіант
1. Яка функція є прямою пропорційністю?
а) у = - 3x +x' ; б) у = 5x; в) у = 2; г) у = x' +4.
2. Функцію задано формулою у = 2х+1. Яка з точок належить графіку цієї
функції:
a) (-5; 0); 6) (0; 2); B) (10;-3);r) (5:0)?
3. Функцію задано формулою у = -4х + 3. Знайти:
1) значення у, якщо значення аргументу дорівнює -1; 3; 10.
2) Значення аргументу, якщо значення функції дорівнює -3; 0; 1,5.
4. Не виконуючи побудови графіка у = 1,5х – б знайти точки перетину
графіка функції з координатними осями.
5. Графік якої функції проходять через точку (2;1)?
а) у = 0,5x; б) y=x+ 1; в) y= 2х – 2; г) у = - 2x – 1.
б. Побудувати графік функції у = 2х – 2. При якому значенні аргументу
функція набуває додатного значення?
7. При якому значенні k графік функції у=kx-15 проходить через точку (3;-6)?

👇

Увидеть ответ

Открыть все ответы

Ответ:

Kxmm

09.05.2023

Пусть точка C(0, m) - центр окружности (так как по условию центр лежит на оси OY, то первая координата равна 0)

Известно, что расстояние от центра до любой точки на окружности является константой и равно радиусу R окружности

Наша окружность проходит через точку 7 на оси OY, значит R = 7 - m

Также окружность проходит через точку 5 на оси OX, значит по теореме Пифагора $R = \sqrt{m^2+25}$

Приравняем это и получим уравнение:

$7 - m = \sqrt{m^2+25}\\$

Возвёдём в квадрат и решим уравнение:

$(7-m)^2 = (\sqrt{m^2+25})^2\\\\49 - 14m + m^2 = m^2 +25\\\\14m = 49 - 25\\14m = 24\\\\m = \frac{24}{14} = \frac{12}{7}$

Координата центра окружности - $C(0,\;\frac{12}{7})$

Радиус окружности: $R = 7 -m = 7 - \frac{12}{7} = \frac{49-12}{7} = \frac{37}{7}$

Уравнение окружности выглядит следующим:

(x - x_c)^2 + (y - y_c)^2 = R^2

Подставим наши числа:

$(x - 0)^2 + (y - \frac{12}{7})^2 = (\frac{37}{7})^2 \\\\x^2 + (y - \frac{12}{7})^2 = \frac{1369}{49}$

ответ: $x^2 + (y - \frac{12}{7})^2 = \frac{1369}{49}$

Напиши уравнение окружности, которая проходит через точку 5 на оси ox и через точку 7 на оси oy , ес

4,5(50 оценок)

Ответ:

Ритка121

09.05.2023

13 деталей

Объяснение:

Пусть второй рабочий делает за 1 час х деталей, тогда первый рабочий делает за 1 час х+3 деталей.

260 деталей второй рабочий делает за 260/x часов, а первый рабочий за 260/(x+3) часов. Так как первый рабочий работает на 6 часов быстрее, то разница времени равна 6 и получаем следующее уравнение:

260/x – 260/(x+3) = 6.

Отсюда получаем квадратное уравнение:

260•(x+3)–260•x=6•x•(x+3)

260•x+780–260•x=6•x²+18•x

6•x²+18•x–780=0 |:6

x²+3•x–130=0

D=3²–4•1•(–130)=9+520=529=23²

x₁=(–3–23)/2= –13<0 – не подходит,

x₂=(–3+23)/2= 10>0 – подходит.

Значит, второй рабочий делает 10 деталей за 1 час, тогда первый рабочий делает 10+3 = 13 деталей за 1 час.

4,5(55 оценок)

Это интересно: