Пусть функция определена на отрезке
Разобьём отрезок произвольным образом на n частей точками:
В каждом интервале произвольным образом выбираем точку
Cумма
,
где - длина частичного отрезка
,
называется интегральной суммой функции на отрезке
.
Определенным интегралом от функции на отрезке
называется предел интегральных сумм
, при условии, что длина наибольшего частичного отрезка стремится к нулю
Геометрическая интерпретация определённого интеграла - площадь криволинейной трапеции
Функция y = x + 4/3 является линейной, т.к. здесь х в первой степени. Эта функция в общем виде может быть представлена как y = ax + b, где a и b - любые числа ( в нашем случае a = 1, а b = 4/3).
Функция y = x (x + 2) / x может быть преобразована в линейную только при условии, что x не равен 0 (при этом условии можно правую часть выражения сократить на х и получить y = x + 2), но в т.к. функция задана общем виде, без этого ограничения, то она не является линейной. Две последние функции содержат х в отрицательной степени (степень х равна -1), они обе не являются линейными.
я не знаю прости я давно не проходила