1) log(125)5=1/3 т.к.125=5^3, а когда выносим степень основания перед логарифмом, то переворачиваем 2)lg81/lg9=2 меняем основания- log(3)81/log(3)10/log(3)9/log(3)10=log(3)81/log(3)9 т.к.log(3)10 сокращается 3)log(3)log(243)3=0 опять же 243=3^5 тогда 1/5log(3)1 т.к. 3^0=1 тогда 1/5*0=0 4)log(3)15 + log(3)4/5 - log(3)4=1 т.к. логарифмы с одним основание, то по их свойствам получваем log(3)((15*4)/(5*4))=log(3)3=1 5)lg5(log(5)35+log(5)2-log(5)7)=1 lg5*log(5)(35*2/7)=lg5*log(5)10 меняем основание у log(5)10 и получаем lg5/lg5=1
f(x) = 1 - сos 1/2x ; x1=-π ; x2= 3π
Доказать, что касательные параллельны.
1) Уравнение касательной имеет вид y=kx+b
2) k = f ′(x₀)
3) f ′ (x) = ( 1 - cos1/2x ) ′ = 0 - (1/2x) ′ * (-sin1/2x) = 1/2sin*1/2x
4) k1 = f ′ (-π) = 1/2sin * ( 1/2*(-π)) = -1/2sin*π/2= -1/2
5) k2 = f ′ (3π) = 1/2sin*1/2*3π = 1/2*sin3π/2=-1/2
Таким образом, угловые коэффициенты двух касательных одинаковые, так как:
k1 =-1/2 и k2=-1/2
Значит прямые, которые являются касательными параллельные прямые.