Пусть x (кг) - масса первого сплава, y (кг) - масса второго сплава. Тогда масса третьего сплава равна
x+y = 200. (уравнение 1)
В первом сплаве содержится 10 % никеля, т.е. 0,1x (кг) никеля, а во втором сплаве - 30% никеля, т.е. 0,3y (кг) никеля. Третий сплав содержит 25% никеля, т.е. 0,25*200 = 50 (кг) никеля. Получаем уравнение:
0,1x+0,3y = 50.
Умножим последнее уравнение на 10, получим:
x+3y = 500. (уравнение 2)
Вычтем из уравнения 2 уравнение 1:
x+3y - (x+y) = 500 - 200,
2y = 300,
y = 150,
x = 200 - 150 = 50.
Тогда y-x = 150 - 50 = 100 (кг), т.е. масса первого сплава меньше массы второго сплава на 100 кг.
x^2 - 8x = 1 - 8x
или
x^2 - 8x = -(1- 8x)
Решим первое уравнение:
x^2 - 8x = 1 - 8x
x^2 = 1
x=1
или
x=-1
Решим второе уравнение:
x^2 - 8x = -(1 - 8x)
x^2 - 8x = -1 + 8x
x^2 - 16x +1 = 0
D1 = 64 - 1 = 65
x1 = 8 + √65
x2 = 8 - √65
ответ: -√65;-1;1;√65.