Итак, имеем
2x-2y-3z=3 (1)
3x+4y-5z=-8 (2)
2y+7z=17 (3)
Из (3) находим
-2y=7z-17 (4)
Умножим (4) на - 2
4y=-14z+34 (5)
Подставим значение - 2y из (4) в (1)
2x+7z-17-3z=3 (6)
Подставим значение 4y из (5) в (2)
3x-14z+34-5z=-8 (7)
Приведём подобные члены в(6)
2x+4z=20 (8)
Сократим на 2
x+2z=10 (9)
Умножим на 3 и найдём 3x
3x=-6z+30 (10)
Приведём подобные члены в (7)
3x-19z=-42 (11)
Подставим значение 3x из (10) в(11)
-6z+30-19z=-42
Приведём подобные члены
25z=72 и z=2,88
Из (9) x=10-2z=10-5,76=4,24
Из (3) y=(17-7z)/2=(17-20,16)/2=-1,58
y=x+2 домножим на 4
4y+x^2=8 сделаем перенос
4y=4x+8
4y=8 -x^2 вычтем второе из первого
4y-4y =4x+8 -(8 -x^2)
0=x^2+4x
x(x+4)=0 один из множителей равен =0
x1=0 ; y1=x1+2=0+2=2
x2=-4; y2=x2+2=-4+2=-2
отве+т (-4; -2) ; (0; 2)
2)
y^2+2x-4y=8
2y-x=2 домножим на 2
y^2+2x-4y=8
4y-2x=4 ; сложим уравнения
y^2+2x-4y + 4y-2x = 12
y^2=12
y1= -√12 = - 2√3
y1= √12 = 2√3
2y-x=2 ; x=2y-2
x1=2*(- 2√3) -2 = -2 - 4√3
x2=2* 2√3 -2 = -2 +4√3
ответ (-2 - 4√3 ; - 2√3) ; (-2 + 4√3 ; 2√3)
3)
x\2-y\3=x-y домножим на -4
2(x+y)-2(x-y)-3=2x+y упростим
-2x+4y/3=-4x+4y
-8y/3+2x=0 (1)
2x+2y-2x+2y-3=2x+y
4y -3 = 2x+y
3y -2x = 3 (2)
сложим (1) и (2)
-8y/3+2x +3y -2x =0 +3
-8y/3+3y =3
y (3-8/3)=3
y (9-8) / 3=3
y= 9
из уравнения (2)
3y -2x = 3 ; 2x =3y-3 ; x=3/2 *(y-1)
x= 3/2 *(9-1) =12
ответ (12; 9)
4)
3(x-y)-2(x+y)=2x-2y упростим
x-y/3-x+y/2=x/6+1 домножим на 6 и упростим
3x-3y-2x-2y=2x-2y
- 3y = x (1)6x-2y-6x+3y=x+6
y=x+6 (2)
вычтем из (1) (2)
- 3y - y = x -(x+6)
-4y = -6
y= 3/2
тогда из (1)
- 3y = x ; x= -3 * 3/2 =
ответ (-9/2 ; 3/2)
