Чтобы первый многочлен делился на второй, надо чтобы корни второго многочлена были корнями первого. Найдем корни второго многочлена х²-6х+5=0 Найдем корни по теореме Виета х₁=1 х₂=5 Подставим полученные корни в первый многочлен и приравняем к нулю, так как эти числа являются корнями и первого многочлена. Получим систему уравнений. (Не знаю как поставить фигурную скобку)
2+а-8+в=0 250+25а-40+в=0
а+в=6 25а+в=-210
Решаем полученную систему сложения -24а=216 а=-9
-9+в=6 в=15
ответ: а=-9, в=15. Проверку сделала. ответ правильный
Объяснение:
1)x²-3x-4<0
x²-3x-4=0
Δ=15 , √Δ=5
x1=(3-5)/2=-2/2=-1
x2=(3+5)/2=8/2=4
x ∈ (-1;4)
3) x²-8x-9 <0
x²-8x-9=0
Δ=100 ; √Δ=10
x1=(8-10)/2=-2/2=-1 ; x2=(8+10)/2=18/2=9
x ∈ (-1 ; 9)
5) -x²+x+6 > 0
-x²+x+6=0
Δ=25 ; √Δ=5
x1=(-1-5)/-2=-6/-2=3 ; x2=(-1+5)/-2=3/-2=-1,5
x ∈ (-1,5;3)