Вариант 1 1. Известно, что пара чисел (х; -2) является решением уравнения 3х – 7y = 14. Найдте
Значение Х.
2. Проходит ли график уравнения 4x - бу = - 2 через точку: а) F(2; 3) б) S(-3;-2).
3.
Выразите из данного уравнения переменную у через переменную хи найдите какие-
нибудь два решения этого уравнения:
а) -3х + y = 12 б) 2х -Зу = 24.
Вариант 2
1. Известно, что пара чисел (х; -3) является решением уравнения 2х + 5у = - 11. Найдите
Значение Х.
2. Проходит ли график уравнения 3х - 7y = 17 через точку: а) N(1; -2) б) D(-3;-4).
3.
Выразите из данного уравнения переменную у через переменную хи найдите какие-нибудь
два решения этого уравнения:
а) -4х +y= 15 б) 3х - 4y = 16.
Приравняем каждое подмодульное выражение к нулю:
x+3=0 => x=-3
3x-2=0 => x=2/3
Отметим эти точки на числовой прямой:
-32/3
Точки разбили числовую ось на 3 промежутка. Рассмотрим все три случая.
1)x<-3
Оба подмодульных выражения отрицательны на данном промежутке, поэтому модули раскроем со сменой знака:
-x-3-3x+2= 4x+1
-4x-1=4x+1
-4x-4x=1+1
-8x=2
x=-1/4 - корень не принадлежит рассматриваемому промежутку
2)-3<=x<2/3
Первое подмодульное выржение положительно на этом промежутке, и его мы раскроем без смены знака. Второре - отрицательно, и раскроем его со сменой знака:
x+3-3x+2=4x+1
-2x+5=4x+1
-2x-4x=1-5
-6x=-4
x=2/3 -число не принадлежит рассматриваемому промежутку
3)x>=2/3
Все подмодульные выражения положительны на этом промежутке:
x+3+3x-2=4x+1
4x+1=4x+1
Это означает, что весь рассматриваемый промежуток будет решением уравнения.
ответ: x e [2/3; + беск.)