v - скорость поезда
v+10 - новая скорость
v*2 + (v+10)*3 = 380 км
2v+3v+30=380
5v = 350
v = 70 км/час
возможно 5 случая:
1) допустим, х-отрицательное, а y положительноетогда сумма (3x+4y) будет отрицательной, а произведение (3x+4y)(3x+4y) будет положительно.(тоже самое будет, если наоборот y-отрицательное, а x положительное)
2) допустим, х и y отрицательные,тогда сумма (3x+4y) будет положительна и произведение (3x+4y)(3x+4y) тоже будет положительно.
3) допустим, х и y положительные, тогда сумма (3x+4y) будет положительна и произведение (3x+4y)(3x+4y) соответственно будет положительно
4) допустим любая из переменных x или y=0, тогда независимо от неравной нулю переменной произведение (3x+4y)(3x+4y) будет положительно
и 5) самый простой случай, когда и х и y =0, тогда и сумма и произведение будут равны нулю, т.е. неотрицательны.
во всех 4х случаях выходит, что выражение неотрицательно, ч.т.д.
Пусть скорость поезда до задержки у светофора равна х км/ч, тогда скорость после семафора (х + 10)км/ч.
До семафора поезд за 2 часа расстояние 2х км.
С новой скоростью после семафора поезд двигался 3 часа и х + 10) км.
Всего это составило 380км.
Уравнение
2х + 3·(х + 10) = 380
Решаем уравнение
2х + 3х + 30 = 380
5х = 350
х = 70
ответ: скорость поезда до задержки у семафора равна 70км/ч.