а) (3/sinx)-(1/sin^2x)=2 sinx не равно 0
(3sinx-1)/Sin^2x=2 X не равно пm, где m - целое число
3sinx-1=2sin^2x
2sin^2x-3sinx+1=0
sinx=t
2t^2-3t+1=0
D=9-8=1
t1=1 t2=1/2
sinx=1 sinx=1/2
x1=п/2+2пk x2=п/6+2пn
где k - целое число x3=5п/6+2пl
где n, l - целые числа
б) x1=3п/2
x2=-11п/6
x3=-7п/6
Из левой части получим правую для чего домножим числитель и знаменатель левой части на сумму (sinα+cosα)
((sinα+cosα)²)/((cosα-sinα)(sinα+cosα)) Числитель разложим по формуле
(а+в)²=а²+2ав+в², а знаменатель по формуле (а-в)*(а+в)=а²- в², и почленно разделим числитель на знаменатель, предварительно применив формулу косинуса двойного аргумента cos²α-sin²α=cos2α; синуса двойного аргумента 2sinα*cosα= sin2α и основное тригонометрическое тождество sinα²+cos²α=1.
(sinα²+2sinα*cosα+cos²α)/(cos²α-sin²α)=(1+sin2α)/(cos2α)=
1/cos2α+(sin2α)/(cos2α)=tg2α+(1/cos2α) , что и требовалось доказать.