Question

Сократите дроби: а)х-1/2х-2 корень из х б) х^2-2х умножить на корень из 5 + 5/ 3х- 3 корень из 5. 6^-4/2^-6 умножить на 3^-4

Answer 1

а) $\frac{x-1}{2x-2\sqrt{x}}=\frac{(\sqrt{x}+1)(\sqrt{x}-1)}{2\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)}=\frac{\sqrt{x}+1}{2\sqrt{x}}$

Можно избавиться от иррациональности в знаменателе:

$\frac{\sqrt{x}+1}{2\sqrt{x}}=\frac{x+\sqrt{x}}{2x}$

б) $\frac{x^2-2x\sqrt{5}+5}{3x-3\sqrt{5}}=\frac{(x-\sqrt{5})^2}{3(x-\sqrt{5})}=\frac{x-\sqrt{5}}{3}$

в) $\frac{6^{-4}}{2^{-6}\cdot3^{-4}}=\frac{(2\cdot3)^{-4}}{2^{-6}\cdot3^{-4}}=\frac{2^{-4}\cdot3^{-4}}{2^{-6}\cdot3^{-4}}=2^2=4$