Функция 
имеет область значений у≥0 (тк корень из числа а не может быть отрицательным числом)
Прямая у=20 - график, параллельный оси Ох, проходящий через точку (0;20); число 20 удовлетворяет условию (20 точно > 0), значит прямая у=20 пересекает график функции в некоторой точке.
А вот прямая у=-2 - график, параллельный оси Ох, проходящий через точку (0;-2); число -2 не удовлетворяет условию (-2<0), 
не имеет смысла, значит прямая у=-2 не имеет общих точек с графиком функции
ответ: а) - да, б) - нет
1)В решении.
2)Функция возрастает на промежутке [1, +∞).
Объяснение:
1)Построить график функций y=x²-2x-3.
График парабола со смещённым центром, ветви направлены вверх.
а)вычислить вершину параболы (для построения):
х₀= -b/2а=2/2=1
у₀=1²-2*1-3=1-2-3= -4
Координаты вершины параболы (1; -4)
б)вычислить координаты точки пересечения графиком оси Оу:
х=0
у=0-0-3
у= -3
Координаты точки пересечения графиком оси Оу (0; -3)
в)найти нули функции (точки пересечения графиком оси Ох).
Для этого нужно решить квадратное уравнение:
x²-2x-3=0
х₁,₂=(2±√4+12)/2
х₁,₂=(2±√16)/2
х₁,₂=(2±4)/2
х₁= -2/2
х₁= -1
х₂=6/2
х₂=3
Координаты нулей функции (-1, 0); (3; 0)
г)дополнительные точки. Придаём значения х, вычисляем у, заполняем таблицу.
Таблица:
х -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
у 12 5 0 -3 -4 -3 0 5 12
2)Укажите промежутки возрастания.
Смотрим на построенный график.
Функция возрастает на промежутке при х>=1, или [1, +∞).