Question

Докажите, что функция а) у=х^2-2х-1 неограниченная( ограниченая снизу) б)3-/x+2/=у неограниченная ( ограниченна с верху) , (//-это модуль )

Answer 1

Это парабола, ветви которой направлены вверх, поэтому она имеет некоторую нижнюю границу, это вершину:
$y=x^2-2x-1\\x=-\cfrac{b}{2a}=1\\y(1)=-2\\A(1;-2)$
Эта точка и является нижней границей.
$3-|x+2|=y$ - Данная функция ограничена сверху, так как знак модуля, отразит ее вниз, наибольшей верхней точкой, является точка с координатами:
$A(-2;3)$
Что и требовалось доказать