2 задача Обохначим пирожки буквами Б, С, М по условию задачи Б=3*М С=2*М Всего получается 10Б=30М 7С=14М и 4М итого 30М+14М+4М=48М веса маленьких пирожных на каждого ребенка на 48/6=8 весов маленьких пирожных Посмотрим как их можно сделать 2Б+1С=6М+2М=8М дадим пяти детям по 2 больших и 1 среднему у нас остается 2 средних и 4 маленьких их все 4М+4М=8М как раз что нужно Итого 5 детям дает по два больших однусу среднему, и одному 4 маленьких и 2 средних 1задача 2222 сумма натурального числа и его цифр Заметим что само натуральное число четырехзначное и сумма его цифр может быть от 1 (чисо 1000) до 36 (число 9999). рассмотрим один из частных примеров первые две цифры 2222 это 2 и 2 значит получается при вычитании 2222-2-2=2218 рассмотрим две последние цифры 18 их сумма должна равняттся сумме двух чисел, которые составляют десятки и единицы в нужном нам числе нужно рассмотреть два случая когда десятки =1 и когда десятки =0 тогда получается (0*Д+Е)+Е=18 тогда получается 0 десятков 9 единиц и (10*1+Е)+Е=18 десятки 1 единицы 4 Итого получается два число 2209 и 2214 проверяем так ли это 2222=2209+2+2+0+9=2222 2222=2214+2+2+1+4=2223 Итого число 2209
Вариант №1 - решение "в лоб": 100(x-2)<50(x-2) /:50 => 2(x-2)<(x-2) => 2(x-2)-(x-2)<0 => (x-2)<0 => x<2
Вариант №2 - пересечение графов функций: Строим два графа: f(x)=100x-200 и g(x)=50x-100 Если x=0 получаем: f(0)=-200; g(0)=-100 => f(0)<g(0) В x=2 получаем: f(2)=0; g(2)=0 => f(2)=g(2) Значит всё, что в области x>2 даст нам f(x)>g(x) С учётом того, что функции линейные получаем истинность выражения 100(x-2)<50(x-2) при значении х<2
Вариант №3 - граф разности: 100(x-2)<50(x-2) => 100(x-2)-50(x-2)<0 => 50(x-2)<0 Рисуем граф f(x)=50x-100 и смотрим при каких значениях Х он проходит ниже y=0 В данном случае - до х=2.
P.S. В принципе техника решения в той или иной мере сводится к первому варианту, но, по сути, это три разных подхода. Причём второй и третий подходы намного проще решения "в лоб" в неравенствах с корнями, экспонентами и особенно - модулями первых и вторых.
\\\\\\\\\\\\\\
______₀______₀______
- 18,3 6,27