пусть первое число равно х, а второе у. Тогда 2х+у=11, а x^2+y^2=25.
Получаем систему уравнений:
2х+у=11;
x^2+y^2=25.
Выразим из первого уравнения у:
у=11-2х
и подставим полученное значение во втрое:
x^2+(11-2x)^2=25
x^2+121-44x+4x^2=25
5x^2-44x+121-25=0
5x^2-44x+96=0
Найдем дискриминант квадратного уравнения
D=b^2-4ac=1936-4*5*96=16
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два корня:
x1=(-b+√D)/(2a)=(44+√16)/(2*5)=4.8
x2=(-b-√D)/2a=(44-√16)/(2*5)=4
В условии задачи сказано, что взяты натуральные числа, значит, нам подходит только х=4
Найдем у:
у=11-2х
у=11-2*4
у=3
ответ: взяты числа 4 и 3
1)возьмем за х-скорость первого катера
за у-скорость второго катера
найдем какое расстояние они оба за 3 часа,(т.к. они вышли одновременно) получаем 3х-км первый катер
3у-км второй катер
т.к. нам сказано, что через эти 3 часа расстояние между ними составило 96 км, мы можем составить первое уравнение: 3х+3у=96
2) т.к. скорость первого катера на 10 км/ч больше скорости второго катера, составим второе уравнение: х-у=10
составляем систему: 3х+3у=96
х-у=10
выражаем из 2 уравн. х, х=10+у -это подставляем в первое уравнение заместо х
3(10+у)+3у=96
30+3у+3у=96
6у=66
у=11, 11км/ч-скорость второго катера
у=11 подставляем во второе уравнение: х-11=10
х=21 км/ч
ответ: 21 км/ч и 11 км/ч
держи солнце
А-2
Б-1
В-4