Question

Найдите 22cosa если sina=6корней из2/11 и а принадлежит от пи/2 до пи

Answer 1

Это косинус во второй четверти. В этой четверти косинус отрицательный.
Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством

$\cos^2 a+\sin^2 a=1$

$\cos a=-\sqrt{1-\sin^2 a}$

$\cos a=-\sqrt{1-\left(\frac{6\sqrt{2}}{11}\right)^2}$

$\cos a=-\sqrt{1-\frac{72}{121}}$

$\cos a=-\sqrt{\frac{121-72}{121}}$

$\cos a=-\sqrt{\frac{49}{121}}$

$\cos a=-\sqrt{\frac{7^2}{11^2}}$

$\cos a=-\frac{7}{11}$

$22\cos a=-22\frac{7}{11}}$

$22\cos a=-2*7$

$22\cos a=-14$