А) Чтобы найти координаты центра окружности, нужно найти середину диаметра:О(х;у):х=(х1+х2)/2=(7+1)/2=8/2=4у=(у1+у2)/2=(-2+(-8))/2=-10/2=-5 ответ: О(4;-5) - центр окружности.
б) Длина радиуса:ДО=R=корень из((х2-х1)^2+(y2-y1)^2)= корень из((1-4)^2+(-8-(-5))^2)= корень из ((-3)^2+(-3)^2)= корень из (9+9)корень из 18 или 3 корня из 2 ответ: R= 3 корня из 2
в) Уравнение окружности:R^2=(корень из 18)^2=18 ответ: 18
г) Площадь круга S=п*R^2, где п примерно 3,14 3,14*(корень из18)^2=3.14*18=56.52 ответ: S=56.52
2) Составляем систему уравнений. (решение на фото) ответ: точка (2;-1)
Три комбайни, працюючи на одному полі разом, збирають врожай за 4 год. перший і другий разом збирають за 6 год. перший і третій за 8 год 1) на скільки годин третій комбайн зібрав врожай швидше за перший якщо вони працювали окремо? 2) за скільки годин збирають врожай з цього поля другий і третій комбайни разом? Эта задача на "совместную работу". Решаются такие задачи одинаково: вся работа принимается за 1 Начинаем: 1-й комбайн может выполнить работу, работая один за х часов в час делает 1/х часть работы 2-й комбайн может выполнить работу, работая один за у часов в час делает 1/у часть работы 3-й комбайн может выполнить работу, работая один за z часов в час делает 1/z часть работы 1/х + 1/у + 1/z = 1/4 1/х + 1/у = 1/6 1/х + 1/z = 1/8 вот эту систему и надо решить. Будем что-нибудь придумывать... вычтем из 1-го уравнения 2-е. получим: 1/z = 1/12 можно вывод сделать: 3-й комбайн всю работу сделает за 12 часов (если работает один) 1/х + 1/z= 1/8 1/х = 1/8 -1/12 = 1/24 вывод: 1-й комбайн выполнит всю работу за 24 часa( если будет работать один) 1/12 + 1/у = 1/6 1/у = 1/6 -1/12 = 1/12 вывод: 2-й комбайн выполнит всю работу за 12 часов( если будет работать один) теперь на все вопросы легко ответить ( что такое окремо-не знаю)
1)7x²-21=0 | 7 (7x²/7-21/7=0/7)
x²-3=0
x²=3
x = √3
x = -√3
x(5x + 9) = 0,
2)x = 0 или 5x + 9 = 0 ;
5x = -9,
x = -9/5,
х = -1,8.
ответ: -1,8; 0.
3) х2 + х - 42 = 0;
(a = 1; b = 1; c = -42);
D = b2 - 4 * a * c; D = 12 - 4 * 1 * (-42); D = 1 + 168; D = 169
(√169 = 13);
x1,2 = -b ± √D / 2a;
x1 = -1 - 13 / 2 = -7;
x2 = -1 + 13 / 2 = 6;
ответ: -7; 6.
4)D = (- 28)2 - 4 * 3 * 9 = 784 - 108 = 676.
х1,2 = (- (- 28) ± √676) / (2 * 3) = (28 ± 26) / 6,
х1 = (28 + 26) / 6 = 54/6 = 9,
х2 = (28 - 26) / 6 = 2/6 = 1/3.
ответ: уравнение имеет два корня х1 = 9 и х2 = 1/3.
5)Д=64-4*2*11= 64-88 = - 24 меньше нуля, корней нет
6)а=16 в=-8 с=1
Д= в^2-4ас= (-8)^2 - 4*16*1= 64-64 = 0
х1= -в+√Д/2а= 8+0/32= 1/4 = 0.25
х2= -в-√Д/2а = 8-0/32 = 0.25
ответ: х= 0.25