Объяснение:
1) Дано: F(x)=x²+4 - функция, Хо = 1.
Y = F'(Xo)*(x - Xo) + F(Xo) .
Находим первую производную - k - наклон касательной.
F'(x) = 2*x
Вычисляем в точке Хо = 1.
F'(1) = 2 - производная и F(1) = 5 - функция.
Записываем уравнения прямой.
Y = 2*(x - 1) + (5) = 2*x + 3 - касательная - ОТВЕТ
Рисунок к задаче в приложении.
2) Дано: F(x)=2*x²+ x - функция, Хо = 2.
Y = F'(Xo)*(x - Xo) + F(Xo) .
Находим первую производную - k - наклон касательной.
F'(x) = 4*x + 1.
Вычисляем в точке Хо = 2.
F'(2) = 9 - производная и F(2) = 10 - функция.
Записываем уравнения прямой.
Y = 9*(x - 2) + (10) = 9*x -8 - касательная - ОТВЕТ
3) Дано: F(x)=3*x² -6*x +1 - функция, Хо = 0.
Y = F'(Xo)*(x - Xo) + F(Xo) .
Находим первую производную - k - наклон касательной.
F'(x) = 6*x -6.
Вычисляем в точке Хо = 0.
F'(0) = -6 - производная и F(0) = 1 - функция.
Записываем уравнения прямой.
Y = -6*(x - 0) + (1) = -6*x + 1 - касательная - ОТВЕТ
Рисунок к задаче в приложении.
Рассмотрим прямоугольник mknz.
mo = on, ko = oz т.к. диагонали прямоугольника в точке пересечения делятся пополам
ma = ao, oc = cn по условию.
ao = mo : 2, oc = on : 2 по условию.
mo = on из этого следует, что ao = oc
kb = bo, od = dz по условию.
bo = ko : 2, oc = oz : 2 по условию.
ko = oz из этого следует, что bo = od
рассмотрим четырёхугольник abcd
диагональ bd в точке о делит диагональ ac на 2 равных отрезка
диагональ ac в точке о делит диагональ bd на 2 равных отрезка
ответ: четырёхугольник abcd является прямоугольником т.к. его диагонали делятся пополам в очке пересечения.