Повозившись немного с выделением полного куба, можно заметить, что здесь выделяется множитель х+у+8, поэтому уравнение можно переписать в виде (x+y+8)((2x-y-8)²+3(y-8)²)=0. Проверяется это раскрытием скобок и делением всего уравнения на 4. Отсюда следует, что либо у=8, х=8, либо х+у=-8. Т.к. х, у - натуральные, то второе невозможно, поэтому наибольшее значение х+у=8+8=16.
По неравенству о средних при любых х,у≥0 получим (x³+y³+8³)/3≥∛(8³x³y³)=8xy. Равенство в неравенстве о средних достигается только при х=у=8. Значит x+у=8+8=16.
Повозившись немного с выделением полного куба, можно заметить, что здесь выделяется множитель х+у+8, поэтому уравнение можно переписать в виде (x+y+8)((2x-y-8)²+3(y-8)²)=0. Проверяется это раскрытием скобок и делением всего уравнения на 4. Отсюда следует, что либо у=8, х=8, либо х+у=-8. Т.к. х, у - натуральные, то второе невозможно, поэтому наибольшее значение х+у=8+8=16.
По неравенству о средних при любых х,у≥0 получим (x³+y³+8³)/3≥∛(8³x³y³)=8xy. Равенство в неравенстве о средних достигается только при х=у=8. Значит x+у=8+8=16.
В решении.
Объяснение:
Для данного лінійного рівняння з двома змінними знайдіть значення у, що відповідає заданому значені х:
1)4х-у-5=0 якщо х=5
2)-3х+2+у=0 якщо х=3
Для данного линейного уравнения с двумя переменными найдите значение у, соответствующее заданному значении х:
1) 4х - у - 5 = 0 если х = 5
-у = 5 - 4х
у = 4х - 5
у = 4*5 - 5
у = 20 - 5
у = 15;
2) -3х + 2 + у = 0 если х = 3
у = 3х - 2
у = 3*3 - 2
у = 9 - 2
у = 7.