Question

Самостоятельная работа 1. Выпишите линейное уравнение с двумя

переменными:

a) 3 + 12y = 10; б) ху= 16; в) 2х- у = 5.

2. Является ли решением уравнения 2х- у = 5 данная пара чисел?

a) (4; -3); б) (-1;-3); в) (0;5).

3. Выразите из линейного ур-ния 3х - 4у = 12

a) х через у б) у через х.

4. Найдите три каких-либо решения уравнения х + у = 17.

Answer 1

$1)\ \ 2x-y=5\\\\\\2)\ \ (4;-3):\ \ 2\cdot 4-(-3)=8+12=20\ ,\ \ 20\ne 5\\\\(-1;-3):\ \ 2\cdot (-1)-(-3)=-2+3=1\ \ ,\ \ 1\ne 5\\\\(0;5):\ \ 2\cdot 0+5=5\ \ ,\ \ 5=5\ ,\ \ verno$

Пара чисел  (0;5)  является решением заданного линейного уравнения .

$3)\ \ 3x-4y=12\\\\a)\ \ 3x=4y+12\ \ ,\ \ x=\dfrac{4y}{3}+\dfrac{12}{3}\ \ ,\ \ \ x=\dfrac{4}{3}\, y+4\\\\\\b)\ \ 4y=3x-12\ \ ,\ \ \ y=\dfrac{3x}{4}-\dfrac{12}{4}\ \ ,\ \ \ y=\dfrac{3}{4}\, x-3\\\\4)\ \ x+y=17\\\\x=1\ \ \to \ \ y=-x+17\ \ ,\ \ y(1)=-1+17=16\ \ ,\ \ \ (1;16)\\\\y=0\ \ \to \ \ x=17-y\ \ ,\ \ x(0)=17-0=17\ \ ,\ \ \ (17;0)\\\\x=0\ \ \to \ \ y=-x+17\ \,\ \ y(0)=-0+17=17\ \ ,\ \ \ (0;17)$