1) 40-4=36 (км пешеходы за 4 часа
2) 36:4=9 (км/ч) - скорость сближения
Пусть х км/ч - скорость пешехода из пункта А, тогда скорость пешехода из пункта В (9-х) км/ч. Половину расстояния пешеход из А проходит за 20/х ч., а пешеход из В - за 20/(9-х)ч.. Пешеход из В проходит полпути быстрее на 20/х-20/(9-х) или на 1 час. Составим и решим уравнение:
20/x-20/(9-x)=1 |*x(9-x)
180-20x-20x=9x-x^2
x^2-9x-40x+180=0
x^2-49x+180=0
по теореме Виета:
х1=4 х2=45 (нереальная скорость для пешехода, к тому же 9-45<0)
9-4=5
ответ: пешеход, следующий изпункта А в пункт В, шёл со скоростью 4 км/ч, а пешеход, шедший из В в А, двигался со скоростью 5 км/ч.
40 мин.=2/3 ч.
Автобус Автомобиль
Расстояние, км 40 40
Скорость, км/ч х х+30
Время, ч. 40/х 40/(х+30) или 40/х-2/3
Составим и решим уравнение:
40/(х+30)=40/х-2/3 |*3x(x+30)/2
60x=60x+1800-x^2-30x
x^2+30x-1800=0
по теореме Виета:
х1=30 х2=-60 (не подходит, скорость не может быть отрицательной)
ответ: скорость автобуса 30 километров в час.
12+24-16=20
2/3-2/15=8/15
2/9+8/15=(20+48)/90=68/90=34/45
(20+34/45):2=10+17/45