Question

1.Начертите окружность, заданную уравнением (х-3)2+(у+3)2=1 . 2. Запишите уравнение окружности с центром в точке С(38;45), R=2
3. Запишите уравнение окружности с центром в начале координат, R=√23.

Answer 1

1. Обратимся к уравнению заданной окружности: (х-3)2+(у+3)2=1.
- Начертим систему координат на бумаге, где ось х будет горизонтальной, а ось у - вертикальной.
- Найдем центр окружности, заметив, что уравнение каноническое вида (x-a)2+(y-b)2=r2, где (a,b) - координаты центра, а r - радиус.
- В данном случае, а = 3 и b = -3, поэтому центр окружности будет находиться в точке (3, -3).
- Радиус окружности равен 1, и он определяет длину отрезка от центра до любой точки окружности.
- Используя центр и радиус, нарисуем окружность с помощью циркуля и линейки.

2. Рассмотрим уравнение окружности с центром в точке С(38;45) и радиусом R=2.
- Уравнение окружности имеет канонический вид (x-a)2+(y-b)2=r2.
- В данном случае, а = 38, b = 45, а r = 2.
- Подставим эти значения в каноническое уравнение, получим (x-38)2+(y-45)2=22.

3. Теперь рассмотрим уравнение окружности с центром в начале координат и радиусом R=√23.
- Центр окружности в данном случае - начало координат, то есть точка (0,0).
- Радиус равен √23, что означает, что от центра до любой точки окружности расстояние равно √23.
- Воспользуемся каноническим уравнением окружности и подставим эти значения: x2+y2=23. Это и есть уравнение окружности с центром в начале координат и радиусом √23.

Итак, мы воспользовались каноническим уравнением окружности для решения всех трех вопросов. Начертить окружности можно с помощью циркуля и линейки, исходя из заданных координат центра и радиуса. Уравнение окружности позволяет нам точно определить все точки, принадлежащие окружности.