16а²-(а-4)²=(4а-(а-4))(4а+(а-4))=(3а+4)(5а-4)=15а²+8а-16=15(х-0,8)(х+4/3).
а)x=-2,4
(РЕШЕНИЯ)
у=1
-5/6х -1 =1
-5/6х=2
х=2/ (-5/6)
х=-2,4
б)y=-3,5
(РЕШЕНИЯ)
х=3
у=-5/6×3-1
у=-2,5-1
у=-3,5
в)Координаты с пересечением с осями кординат (0,1),x не равняется 2/7
г) с графиком у=-2 заданная функция пересекается, т.к. при таком значении функции -5/6х-1 имеет значение х=1,2 ,т.е.графики этих функций пересекаются в точке (1,2;-2)
график функции у=1-5/6х параллелен графику функции у=-5/6х1,2:-1, т.к. коэффиценты k в этих функциях равны (k=-5/6)
график функции у=5/6х+3 пересекается с графиком заданной функции в точке (1,2;4)
пояснение:
5/6х+3=-5/6х-1
10/6х=2
х=2/ 10/6
х=1,2, значит у=5/6×1.2+3 у=4
1.Решите неравенство методом интервалов
-х(в квадрате)-12х<0
-x^2-12x<0
-x(x-12)<0
x(x-12)>0
ищем критические точки х=0 - первая точка, х-12=0, х=12 - вторая точка
+ - +
012>x
x=13: x(x-12)=13*(13-12)>0
значитна промежутке (12;+бесконечность) л.ч. неравенства больше 0
при переходе через точку 12, меняем знак с + на -, и получаем, что на промежутке (0;12) л.ч. неравенства меньше 0
при переходе через точку 0 меняем знак с - на + ,и получаем, что на промежутке
(-бесконечность; 0) л.ч неравенства больше 0,
таким образом решением неравенства будет
(-бесконечность; 0)обьединение(12;+бесконечность)
2.При каких значениях параметра m уравнение
4х(в квадрате)-2mx+9=0
имеет два различных корня?
уравнение имеет два различных корня если дискриминант больше 0, т.е.
D=(-2m)^2-4*4*9=4m^2-144>0
4(m^2-36)>0
m^2-36>0
(m-6)(m+6)>0
ищем критические точки m+6=0, m=-6 - первая точка, m-6=0, m=6 - вторая точка(-6<6)
+ - +
(-6)6>m
x=7: (m-6)(m+6)=(7-6)(7+6)>0
значитна промежутке (6;+бесконечность) л.ч. неравенства больше 0
при переходе через точку 6, меняем знак с + на -, и получаем, что на промежутке (-6;6) л.ч. неравенства меньше 0
при переходе через точку -6 меняем знак с - на + ,и получаем, что на промежутке
(-бесконечность; -6) л.ч неравенства больше 0,
таким образом решением неравенства будет
m Є (-бесконечность; -6)обьединение(6;+бесконечность)
16а² - (а -4)² =
= (4а +(а -4))·(4а - (а -4)) =
= (4а +а - 4)·(4а - а + 4) =
= (5а - 4)·(3а + 4)