2.17. из трехзначных а 5 делятся 100, 105,110; 115..,995
Пусть всего n чисел делится на 5, тогда увидев, что их можно посчитать с формулы n- го члена арифметической прогрессии, получим aₙ=a₁+d*(n-1), где а₁=100; aₙ=995, d=5, найдем n. подставим данные в формулу. получим
995=100+5*(n-1); 199=20=n-1⇒n=199+1-20=180
значит, трёхзначных чисел, делящихся на 5, 180.
Аналогично найдем количество трёхзначных чисел, делящихся на 7.
105, 112, 119...,994; а₁=105; aₙ=994, d=7.
994=105+7*(n-1); n-1=142-15; n=128
значит, трёхзначных чисел, делящихся на 7, 128.
на два делятся четные. Всего 999-99=900 трехзначных, половина из них четные. т.е. четных 450
Тогда общее количество искомых чисел, 450+180+128=758
Давайте решение уравнения -9(8 - 9x) = 4x + 5 начнем с того, что откроем скобки.
Для этого применим дистрибутивный закон умножения:
-9 * 8 - 9 * (-9x) = 4x + 5;
-72 + 81x = 4x + 5;
Далее мы собираем в разных частях уравнения слагаемые с переменными и без.
81x - 4x = 5 + 72;
Приводим подобные в обеих частях полученного равенства:
x(81 - 4) = 77;
77x = 77;
Ищем неизвестный множитель:
x = 77 : 77;
x = 1.
Проверим верно ли мы нашли корень:
-9(8 - 9 * 1) = 4 * 1 + 5;
-9 * (-1) = 4 + 5;
9 = 9.
ответ: x = 1.
Объяснение:
ответ: 1) x∈ [-4;4] 2)х∈(-∞;-7]∪[9;+∞)
Объяснение: 1) у=√144-9х² D(y):144-9х² ≥0
16-x²≥0
x² - 16 ≤0
(x-4)(x+4)≤0
x₁=-4, x₂=4
x∈ [-4;4]
2) y=√x²-2x-63 D(y):x²-2x-63 ≥0
если x²-2x-63 =0, то дискриминант D=4+252=256>0
x₁=(2+16)/2=9 x₂=(2-16)/2=-7
график функции у=x²-2x-63 -парабола, направленная ветвями вверх, значит х∈(-∞;-7]∪[9;+∞)