Знайдіть суму і добуток коренів
добуток коренів рівняння
х? +9х+5 = 0.
2. Складіть зведене квадратне рівняння, сума коре-
нів якого дорівнює 4, а добуток числу 3.
3. Одна із сторін прямокутника на 3 см більша за дру-
гу. Знайдіть периметр цього прямокутника, якщо
його площа дорівнює 88 см?.
4. Число -3 є коренем рівняння х? + тх – 12 = 0.
Знайдіть другий корінь рівняння і значення т.
5: Пароплав пройшов 84 км за течією річки і 48 км
проти течії за 5 год. Знайдіть власну швидкість па-
роплава, якщо швидкість течії дорівнює 2 км/год.
6:" Не розв'язуючи рівняння х? – 6x — 13 = 0, знайдіть
значення виразу x + х , де xix, — корені цього
рівняння.
Для решения приравниваем числители, после нахождения корней исключаем те, которые превращают знаменатель в ноль.
3x + 4 = x². Имеем квадратное уравнение x² - 3x - 4 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:
D=(-3)^2-4*1*(-4)=9-4*(-4)=9-(-4*4)=9-(-16)=9+16=25;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√25-(-3))/(2*1)=(5-(-3))/2=(5+3)/2=8/2=4;x_2=(-√25-(-3))/(2*1)=(-5-(-3))/2=(-5+3)/2=-2/2=-1.
Корень х = 4 исключаем, так как х² - 16 ≠ 0, х ≠ +-4.
ответ: х = -1.