Question

Решите эти уравнения по теореме виета 7x² - 22x + 3 = 0
7x² - 6x + 2 = 0
4x² + 12x + 9 = 0
​

Answer 1

Это на 100 процентов правильно, мне токоеже задавали и я получила 5 ♡

Answer 2

Объяснение:

Первое уравнение

$7x^{2} - 22x + 3 = 0\\ {x}^{2} - \frac{22}{7} x + 3 = 0 \\ \begin{cases} x_{1} + x_{2} = - ( - \frac{22}{7} ) = 3 \frac{1}{7} \\ x_{1} \times x_{2} = \frac{3}{7} \end{cases} = \\ = \begin{cases} x_{1} + x_{2} = 3 + \frac{1}{7} \\ x_{1} \times x_{2} = 3 \times \frac{1}{7} \end{cases} = \begin{cases} x_{1} = 3 \\ x_{2} = \frac{1}{7} \end{cases}$

Второе уравнение корней не имеет

D = b² - 4ac = (-6)² - 4•7•2 = 36-56 = - 20

Третье уравнение:

$4x^{2} + 12x + 9 = 0\\ {x}^{2} + \frac{12}{4} x + \frac{9}{4} = 0\\ {x}^{2} + 3 x + \frac{9}{4} = 0 \\ \begin{cases} x_{1} + x_{2} = - 3\\ x_{1} \times x_{2} = \frac{9}{4} \end{cases} = \\ = \begin{cases} x_{1} + x_{2} = ( - \frac{3}{2} ) + ( - \frac{3}{2}) \\ x_{1} \times x_{2} = \frac{3^{2} }{ {2}^{2} } = (- \frac{3 }{ {2} } )\times ( - \frac{3 }{ {2} }) \end{cases} = \\ = x_{1} = x_{2} = - \frac{3}{2} = - 1.5$