Question

Найдите значение выражения , если а=2, а b=10

Answer 1

$\frac{(a b^{-3}- a^{-3}b)( a^{-2}+ b^{-2}) }{ (b^{-2}- a^{-2})^{-1} } = ( \frac{a}{b^3} - \frac{b}{a^3})( \frac{1}{a^2} + \frac{1}{b^2} ) (\frac{1}{b^2} - \frac{1}{a^2} )= \\\ \frac{a^4-b^4}{a^3b^3} \cdot (\frac{1}{b^4} - \frac{1}{a^4} )= \frac{a^4-b^4}{a^3b^3} \cdot \frac{a^4-b^4}{a^4b^4}= \frac{(a^4-b^4)^2}{(ab)^7} = \\\ \frac{(2^4-10^4)^2}{(2\cdot10)^7} = \frac{(16-10000)^2}{20^7}\approx0.078$