Question

Знайдіть найбільше значення функції y=1/3sinx+5.

Answer 1

Хорошо, давайте рассмотрим данный вопрос.

Для начала, нужно понять, как работает функция y=1/3sinx+5. В данной функции у нас есть синус x, который является тригонометрической функцией. Она принимает значения от -1 до 1 в зависимости от значения угла x, а затем мы умножаем результат на 1/3 и прибавляем 5.

То есть, чтобы найти наибольшее значение функции, нам нужно найти максимальное значение синуса и применить остальные операции.

Значение синуса может быть максимальным, равным 1, когда x равно 90° (или pi/2 радиан).

Теперь, подставим это значение в нашу функцию:

y = 1/3 * sin(90°) + 5
y = 1/3 * 1 + 5
y = 1/3 + 5

Для удобства расчета, мы можем записать 5 как дробь с общим знаменателем:

y = 1/3 + 15/3
y = 16/3

Таким образом, наибольшее значение функции y=1/3sinx+5 равно 16/3 или приблизительно 5.33.

Шаги решения:
1. Понимаем, как работает функция y=1/3sinx+5.
2. Определяем максимальное значение синуса, которое равно 1.
3. Подставляем это значение в функцию и решаем ее.
4. Находим общий знаменатель для удобного вычисления.
5. Получаем ответ: наибольшее значение функции y=1/3sinx+5 равно 16/3 или примерно 5.33.