Не виконуючи побудови графіка функції у $y = \frac{1}{6} x + 3$
з'ясувати чи проходить цей графік через точку
а)(0; -3);
б)(12; 6);
в)(-12; 1);
г)(6; 3).

Question

Алгебра: Не виконуючи побудови графіка функції у з ясувати чи проходить цей графік через точку а)(0; -3); б)(12; 6); в)(-12; 1); г)(6; 3).​

Каринэль · Accepted Answer

Рассмотрим уравнене -х³-х²+13х-10=0
по теореме Безу , если а -корень корень многочлена , то многочлен делится на двучлен (х-а) , в нашем случае сумма коэффифциентов равна
-1+(-2)+13+(-10)=0 , значит одним из корней является х=1
⇒ весь многочлен -х³-х²+13х-10=0 делится на (х-1)
для удобства деления вынесем за скобку общий множитель (-1)

-1(х³+2х²-13х+10)=0

х³+2х²-13х+10 | x -1
- x³- x² |
| x² +3x -10
3x²-13x
- 3x²-3x

-10x+ 10
- (-10x)+10

0

Итак: -х³-х²+13х-10 = -1*(х-1)*(x² +3x -10)

Не виконуючи побудови графіка функції у з'ясувати чи проходить цей графік через точку а)(0; -3);б)(12; 6);в)(-12; 1);г)(6; 3).​

MOGZ ответил

Не виконуючи побудови графіка функції у $y = \frac{1}{6} x + 3$
з'ясувати чи проходить цей графік через точку
а)(0; -3);
б)(12; 6);
в)(-12; 1);
г)(6; 3).