Question

На отрезке длиной 5 см случайным образом поставили точку. Какова вероятность, что это число больше 3? Наудачу выбрали положительное число меньше 15. Какова вероятность, что это число окажется больше 10?

Наудачу выбрали число из интервала (-8, 6). Какова вероятность, что это число является решением неравенства х2-2х-8>0?

Наудачу выбрали число из интервала (-2, 8). Какова вероятность, что это число является решением неравенства х2+х-6<0?

Наудачу выбираются два числа от 0 до 5. Какова вероятность, что одно число окажется больше 2, а другое меньше 3?

Наудачу выбираются два числа х и y. При этом х из (-3,2), а y из (-2, 4). Какова вероятность, что дробь х/y окажется положительна?

Наудачу выбираются два числа х и y из интервала от о до 1. Какова вероятность, что это будут числа удовлетворяющие условию 0.25<x<0, 0/75<y<1?​

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

р=2/5

р=5/15=1/3

х^2-2х-8>0 → х=1±3 нули трехчлена, хє(-inf; -2)U(4; +inf)

Так как рассматриваем отрезок (-8;6), то

хє(-8; -2)U(4; 6)

Длина отрезка (-8;6) =14, а (-8; -2)U(4; 6) =8

р=8/14=4/7

(-2, 8). х^2+х-6=(х+2)(х-3)<0 → хє(-2;3)

Р=5/10=1/2

х,у є(0;5) и х>2, а у<3

Р=3/6×3/6=1/4

х є (-3,2), а y є (-2, 4) Рассмотрим прямоугольник с вершинами (-3;-2), (-3;4), (2;4), (2;-2) , его площадь =5×6=30. Область х и у , удовлетворяющих нашому условию, находятся в І и ІІІ четвертях координатной плоскости. Площади маленьких прямоугольников в етих четвертях равна 2×4=8 и 3×2=6 соответственно

Р(х/у>0)=(8+6)/30=14/30=7/15

0.25<x<1, 0/75<y<1

Аналогично предидущей задаче

Р(0.25<x<1, 0.75<y<1)= (0.75×0.25)/1=0.1875