Напишите в тетради ответы на вопросы: а) напишите координаты точек, симметричным данным относительно оси Оy: А(-2; 8); В(0,2;-1); С(1,4; 2/3); D(-10; - 5/8).
б) как называется график функции y=x2?
в) как расположен график функции у=х2 относительно оси Ох?
г) напишите координаты вершины графика.
д) что означает возрастание функции у=х2 на промежутке х>0?
е) что означает убывание функции у=х2 на промежутке х<0?
ж) не выполняя чертежа, сравните значения функции y=x2, используя свойство возрастания-убывания функции: при х=3 и х=3,2; при х=-0,5 и х=-1; при х=2,8 и х=-4,1.
√(x+3)=2+√(7-x);
Возведем обе части в квадрат:
x+3=4+4√(7-x)+7-x;
x+3-4-7+x=4√(7-x);
2x-8=4√(7-x);
x-4=2√(7-x);
Возводим снова обе части в квадрат:
x²-8x+16=4(7-x);
x²-8x+16=28-4x;
x²-8x+4x+16-28=0;
x²-4x-12=0;
D=16+48=64;
x1=(4-8)/2=-2;
x2=(4+8)/2=6.
Проверка:
√(-2+3)≠2+√(7+2);
√1≠2+3;
1≠5.
Значит, х=-2 не является корнем уравнения.
√(6+3)=2+√(7-6);
3=3.
Таким образом, х=6 является корнем уравнения, а значит графики функций пересекаются в точке с абсциссой х=6.
ответ: 6.