Question

Розв'яжіть рівняння х2+x=(x+3)(3х – 2)-2.​

Answer 1

$x_{1}=1\\x_{2}=-4\\$

Объяснение:

1) Преобразуем уравнение:

$x^2+x=(x+3)(3x-2)-2\\x^2+x=(3x^2+9x-2x-6)-2\\x^2+x=(3x^2+7x-6)-2\\x^2+x=3x^2+7x-6-2\\x^2+x=3x^2+7x-8\\x^2+x-3x^2-7x+8=0\\-2x^2-6x+8=0\\$

2) Сокращаем уравнение на -2, откуда получим:

$x^2+3x-4=0\\$

3) Решаем уравнение, полученное после всех преобразований:

$x^2+3x-4=0\\a=1; b=3; c=-4\\D=b^2-4ac\\D=3^2-4*1*(-4)\\D=9+16\\D=25\\\sqrt{D}=\sqrt{25}=5\\x_{1}=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}=\frac{-3+5}{2}=\frac{2}{2} =1\\\\x_{2}=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}=\frac{-3-5}{2}=\frac{-8}{2}=-\frac{8}{2}=-4\\$