а=1
а искомая функция имеет вид:
у = 2х - 1
Объяснение:
y=2ax-a^2
Это - функция типа
y=kx+b
где k = 2a; b = -a^2
График проходит через точку (-1;-3), т.е. известно, что
y(-1) = -3
Подставим значения:
-3 = 2a•(-1) - a²
-3 = -2a - a²
a² + 2a -3 = 0
По Т. Виетта раскладываем на множители
(a+3)(а-1)=0
а1 = -3
а2 = 1
Вычислим, которое значение а нам подходит: График пересекает ось 0x правее начала координат, т.е.
2ах-а²= 0
при х>0
Если а=1
Если а=-3, то
2•(-3)х-3²=0
-6х = 9
х=-1,5 < 0 - не подходит
Если а=1
то
2•1х-3²=0
2х = 9
х=4,5 > 0 - а=1 подходит
Т.е. а=1
а искомая функция имеет вид:
у = 2х - 1
Объяснение:
х лет - брату сейчас
у лет - сестре сейчас
(х+4) лет - брату через 4 года
(у+4) лет - сестре через 4 года
(х-2) лет - было брату 2 года назад
(у-2) лет - было сестре 2 года назад
Составляем систему уравнений:
(х+4)/7 = (у+4)/5
х-2 = 2(у-2)
Упростим уравнения:
(х+4)/7 = (у+4)/5
5*(х+4) = 7*(у+4)
5х + 20 = 7у + 28
5х = 7у +28-20
5х = 7у +8
х-2 = 2(у-2)
х-2 = 2у - 4
х = 2у - 4 + 2
х = 2у - 2
Теперь система уравнений выглядит так:
5х = 7у +8
х = 2у - 2
Решаем, подставив значение х из второго уравнения в первое уравнение
5*(2у-2) = 7у + 8
10у - 10 = 7у + 8
10у - 7у = 10+8
3у = 18
у = 18:3
у = 6 (лет) - сестре сейчас
х = 2*6-2 = 12-2 = 10 (лет) - брату сейчас
ответ: Сейчас брату 10 лет, а сестре 6 лет.
разделим на произведение sinxcosx; положив область определения, что оно неравно 0. введем новую переменую u=tgx/
2u^2-5u+3=0
u1=1
u2=2/3
tgx=1 x=П/4+Пk
tgx=2/3 x=arctg(2/3)+Пk