Решение:
x^2+5x+1=(2x-1)^2|-(2x-1)^2
x^2+5x+1-(2x-1)^2=0
x^2+5x+(2x-1)(2x-1)+1=0
x^2+5x+2x(2x-1)+(-1)(2x-1)+1=0
x^2+5x+2x(2x)+2x*(-1)-1(2x-1)=0
x^2+5x+2^2x^2-2*1x-(2x-1)+1=0
x^2+5x+4x^2-2x-2x+1+1=0
x^2+5x+4x^2-2(2x)+2*1=0
x^2+5x+4x^2-2^2x+2=0
(5-2^2)x+(1+4)x^2+2=0
(5-4)x+5x^2+2=0
1x+5x^2+2=0
x+5x^2+2=0
5x^2+x+2=0
D= 1^2+(-4)*5*2
= 1-4*5*2
=1-40
D<0 => не имеет решений.
Знайти множину значень функції:
у = 3cos(x+p/3)-2О
Розв'язання:
Розглянемо функцію z=cos(x+Pi/3).
Її найменше значення zmin=-1, а найбільше zmax=1 за властивістю функції косинуса z=cos(a•x+b). .
Графіки функцій, що аналізуємо наведено на рисунку(файл нижче,перша картинка)
Підставивши найменше і найбільше значення функції косинус у заданий вираз, отримаємо найменше і найбільше значення заданої функції, відповідно(файл нижче,друга картинка)
Запишемо множину значень косинуса:
E(y)=[-5;1].
Отже,наша відповідь-E(y)=[-5;1].
Объяснение:
А́лгебра (от араб. اَلْجَبْرُ аль-джабр «восполнение»[1]) — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики; в этом разделе числа и другие математические объекты обозначаются буквами и другими символами, что позволяет записывать и исследовать их свойства в самом общем виде. Слово «алгебра» также употребляется в общей алгебре в названиях различных алгебраических систем. В более широком смысле под алгеброй понимают раздел математики, посвящённый изучению операций над элементами множеств произвольной природы, обобщающий обычные операции сложения и умножения чисел[2].
х в квадрате+5х+1=(2х-1)в квадрате
х в квадрате+5х+1=4х в квадрат-4х+1
х в квадрате +5х+1-4х в квадрате+4х-1=0
-3 в квадрате+9х=0
х(9-3х)=0
х=0
9-3х=0
-3х=-9
х=3
ответ- х=+-3