Объяснение:
1) (a-5)(a+3) < (a+1)(a-7)
a^2-5a+3a-15 < a^2+a-7a-7
-2a-15 < - 6a-7
4a < 8
a < 2
Это неравенство верно вовсе не при любых а, а только при а меньше 2.
2) [5x+2] <= 3
Видимо, квадратные скобки это модуль. Неравенство распадается на два:
а) 5x+2 >= - 3
5x >= - 5
x >= - 1
б) 5x+2 <= 3
5x <= 1
x <= 1/5
Целые решения: - 1; 0
3) Пусть одна сторона равна 5 см, а другая больше неё в 4 раза, то есть 20 см.
Тогда периметр равен 2*(5+20) = 2*25 = 50 см.
Если первая сторона меньше 5 см, то вторая меньше 20 см, а периметр меньше 50 см.
время в пути пешехода (t), время в пути велосипедиста (t-2)
путь до места встречи (S1), вторая часть пути (S2)
S = S1 + S2
скорости велосипедиста и пешехода (vv) и (vp)
S1 = vv * (4/3)
S2 = vp * (4/3)
S = (4/3) * (vv + vp)
S = t * vp
S = (t-2) * vv
система
(4/3) * (vv + vp) = t * vp
t * vp = (t-2) * vv
4*vv = 3 * t * vp - 4*vp
4 * t * vp / (t-2) = (3*t - 4) * vp
4*t = (3*t - 4) * (t-2)
4*t = 3*t*t - 10*t + 8
3*t*t - 14*t + 8 = 0 D = 14*14 - 4*3*8 = 4*(49-24) = 10*10
t(1;2) = (14 +-10) / 6 = (7 +- 5) / 3
t = 4
t = 2/3 часа -- 40 минут - это меньше, чем 1 час 20 минут))) не является решением
ответ: 4 часа шел пешеход, 2 часа ехал велосипедист.