Решение Не выполняя построения, установите взаимное расположение графиков лин.функций: Будем проверять равенство коэффициентов при х и свободные члены y = k₁ + b₁ y = k₂x + b₂ сократим дроби 1) y=12/16x+8/10 = 3/4x + 4/5 y=15/20x+4/5 = 3/4x + 4/5 k₁ = k₂ и b₁ = b₂ Таким образом: y=12/16x+8/10 и y=15/20x+4/5 уравнения равносильны, значит графики этих функций - одна и та же прямая. То есть графики сливаются или совпадают.
2) y=8/9x-1/7 и y=8/9x+1/10 k₁ = k₂ = 8/9 значит графики этих функций - параллельны.
3) у=7x+8 и y=*x-4 k₁ ≠ k₂ и b₁ ≠ b₂ значит графики этих функций - пересекаются
4) y=*x-15 и y=3x+2 k₁ ≠ k₂ и b₁ ≠ b₂ значит графики этих функций - пересекаются
Вспомним предназначение и смысл формул сокращенного умножения. Ранее мы изучали и повторили достаточно трудоемкую операцию умножения многочленов, ее сложность заключается в том, что многочлен – это сумма одночленов, и для умножения нужно каждый член первого многочлена умножить на каждый член второго многочлена. В результате получаем достаточно большой многочлен, который нужно привести к стандартному виду. Формулы сокращенного умножения как раз упрощают операцию умножения многочленов.Приведем некоторые формулы: – квадрат суммы (разности); – разность квадратов; – разность кубов; – сумма кубов; называют неполным квадратом суммы; называют неполным квадратом разности;Отличие последних двух выражений от полного квадрата состоит в том, что в полном квадрате есть удвоенное произведение выражений, а в неполном – просто их произведение.
1) сокращаем а+b. Остаётся: 5/6
2) сокращаем m-n. Остаётся: 7а/8
3) сокращаем 3b и 9b на 3, а также а-х. Получаем:
1/3b(a+x) = 1/3ab+3xb
4) сокращаем 7m и 14m, а также m + n. Получаем:
1/2m(m-n) = 1/2m²-mn
5) m-n сокращается. Остаётся: 1/2
6) сокращаем 4 и 18, а также х-у и -(х-у). Получаем:
2/-9
7) сокращаем 2а и 4а,а также 1-у и -(1-у). Получаем:
-0,5
8) сокращаем 6 и 3, m² и m, b и m-b и -(m-b). Получаем: -2m
9) сокращаем p-q и квадрат. Получаем: p-q
10) сокращаем квадрат и -(а-b). Получаем: -a-b
11) выносим с за скобку. Получаем:
с(с+2)/с+2. Остаётся просто с.
12) выносим m за скобку:
m(m-3)/(m-3)² = m/m-3