Коэффициент k в построении графика линейной функции отвечает за угол наклона прямой к положительному направлению оси Ох.
Свободный член b отвечает за смещение графика вдоль оси Оу путем параллельного переноса.
Дано: у = 8х + 3.
а) Чтобы график функции был параллелен графику данной функции, необходимо изменить только свободный член b. Причем число b может быть как положительным, так и отрицательным, либо нулем.
Например,
у = 3х + 17;
у = 3х - 29.
б) Чтобы график функции пересекал график данной функции, у него должен отличаться угол наклона к положительному направлению оси Ох. Следовательно в функции нужно заменить коэффициент а. Свободный член b можно менять, а можно оставить таким, какой он есть.
Например,
у = 7х + 5;
у = -12х - 11.
в) Общий вид линейной функции, график которой проходит через начало координат: у = kx.
Т.е. в формуле отсутствует свободный член b.
Чтобы график функции был параллелен графику данной функции, коэффициент а должен остаться таким же.
Найдем значения Х, которые обращают подмодульные выражения в ноль: 1)x^2-2x-15=0 ОДЗ:6x-27>0;x>4,5 x1=-3; x2=5 2)x^2-8x+12=0 x1=-2; x2=6 Отметим эти точки на числовой прямой:
-3-256
Точки разбивают числовую ось на 5 промежутков. Рассмотрим каждый: 1)x<-3 Первое подмодульное выражение отрицательно на этом промежутке, и его мы раскроем со сменой знака. Второе - положительно. Его раскроем без смены знака: -x^2+2x+15+x^2-8x+12=6x-27 x=4,5 - число не принадлежит данному промежутку 2)-3<=x<-2 Подмодульные выражения мы раскроем также как и в первом случае и получим х=4,5. Этот корень также не принадлежит промежутку. 3)-2<=X<5 Оба подмодульных выражения отрицательны: -x^2+2x+15-x^2+8x-12=6x-27 x1=-3; x2=5 - оба корня не принадлежат рассматриваемому числовому промежутку 4)5<=x<6 x^2-2x-15-x^2+8x-12=6x-27 6x-27=6x-27 Это значит, что все числа этого промежутка являются корнями уравнения. 5)x>=6 x^2-2x-15+x^2-8x+12=6x-27 x1=2; x2=6 Только х=6 принадлежит промежутку. Итак, у нас получилось два целых корня: 5 и 6. Их произведение =30.
Объяснение:
Общий вид линейной функции: у = kx + b
Коэффициент k в построении графика линейной функции отвечает за угол наклона прямой к положительному направлению оси Ох.
Свободный член b отвечает за смещение графика вдоль оси Оу путем параллельного переноса.
Дано: у = 8х + 3.
а) Чтобы график функции был параллелен графику данной функции, необходимо изменить только свободный член b. Причем число b может быть как положительным, так и отрицательным, либо нулем.
Например,
у = 3х + 17;
у = 3х - 29.
б) Чтобы график функции пересекал график данной функции, у него должен отличаться угол наклона к положительному направлению оси Ох. Следовательно в функции нужно заменить коэффициент а. Свободный член b можно менять, а можно оставить таким, какой он есть.
Например,
у = 7х + 5;
у = -12х - 11.
в) Общий вид линейной функции, график которой проходит через начало координат: у = kx.
Т.е. в формуле отсутствует свободный член b.
Чтобы график функции был параллелен графику данной функции, коэффициент а должен остаться таким же.
-19 = 8x - 3
-8х = -3 + 19
-8х = 16 |:(-8)
x = -2