Дано: Треугольник MKN, где угол MKN равен 90°; отрезок KP перпендикулярен отрезку MN; длина отрезка MN равна 36 дм; угол M равен 30°.
Нам необходимо найти длины отрезков MP и PN.
Для решения данной задачи, мы можем использовать знания о тригонометрических функциях тангенса и синуса.
Шаг 1: Найдем длину отрезка MP.
Угол MKN является прямым углом, поэтому мы можем использовать тригонометрическую функцию тангенса, чтобы найти длину отрезка MP.
Тангенс угла M равен отношению противоположного катета (MP) к прилежащему катету (MN).
Тангенс 30° = MP/MN.
Тангенс 30° = MP/36.
Теперь найдем значение тангенса 30°, используя тригонометрическую таблицу или калькулятор.
Тангенс 30° ≈ 0.5774.
Подставив значение тангенса в уравнение, получим:
0.5774 = MP/36.
Умножим обе стороны на 36:
0.5774 * 36 = MP.
MP ≈ 20.7864 дм.
Шаг 2: Найдем длину отрезка PN.
Мы можем использовать тригонометрическую функцию синуса, чтобы найти длину отрезка PN.
Синус угла M равен отношению противоположного катета (PN) к гипотенузе (MN).
Синус 30° = PN/MN.
Синус 30° = PN/36.
Теперь найдем значение синуса 30°, используя тригонометрическую таблицу или калькулятор.
Синус 30° ≈ 0.5.
Подставим значение синуса в уравнение:
0.5 = PN/36.
Умножим обе стороны на 36:
0.5 * 36 = PN.
PN = 18 дм.
Таким образом, длина отрезка MP равна примерно 20.7864 дм, а длина отрезка PN равна 18 дм.
ответ:_________________________________