Сума катетів прямокутного трикутника дорівнює 14 см.Якщо один з катетів збільшиться на 2 см,а інший зменшится на 2 см,то утвориться прямокутний трикутник з тією ж самою гіпотенузою.знайдіть периметр даного трикутника
Пусть т первый корень уравнения, тогда 2т второй корень уравнения. Подставив значения корней в уравнение ( т и 2т ) получаем систему 2х уравнений с неизвестными т и к. Решив ее, найдем значения первого корня и кожффициента к.
2т^2-кт+4=0 8т^2-2кт+4=0
-4т^2+2кт-8=0 8т^2-2кт+4=0
4т^2-4=0 2т^2-кт+4=0
т=1 или т= -1
Если т=1 то к=6, если т= -1 то к= -6.
Таким образом получили 2 случая:
1) при к=6 корни уравнения ( т и 2т ) равны 1 и 2
2) при к= -6 корни уравнения ( т и 2т ) равны -1 и -2
Построим прямоугольный треугольник B- высота фонаря, А - конец отбрасываемой тени, BС - это фонарь и земля, угол С = 90 градусов.
AH - это длина отбрасываемой тени, HC - это расстояние от человека до фонаря.
у нас получилось два подобных треугольника, имеющих общий угол А.
Посчитаем коэффициэнт подобия, сторона малого треугольника равна 2 шага, а большого - 13 шагов, значит коэф.k = 6.5
Отсюда BC = 1.8 * 6.5 =11.7м
Если считать чисто математически, ведь длина тени зависит и от угла..
файл вложен