Камеры слежения наблюдают за 50 случайным образом выбранными автомобилями и определяют их скорость (в км/ч).
Результаты приведены в таблице:
62 54
56
73
78
63
68
70
66
54
58 65
55
57
69
67
61
64
53
56
58
76
57
48
57
68
82
78
72
75
65 67
54
58
62
67
80
87
69
74
78
70
76
46
60
63
68
74
67
Для этой выборки:
1) определите размах:
2) разбейте выборку на классы, приняв длину отрезка за 5 (45 49,
50-54; 55-59;...) и постройте таблицу частот;
3) вычислите среднее значение, моду и медиану выборки;
4) постройте полигон частот;
5) постройте таблицу относительных частот;
6) постройте диаграмму, соответствующую таблице относительных
частот;
7) сколько процентов автомобилей имели скорость более 70 км/ч?
Система событий:
A-выигрыш, не A-проигрыш, B-ясный день, не B-дождливый день.
P(AB)=P(A|B)*P(B)-формула условной вероятности.
1. Проигрыш, при условии ясный день:
P((не A)B)=P((не A)|B)*P(B)=0,2*0,7=0,14;
2. Выигрыш, при условии ясный день:
P(AB)=P(A|B)*P(B)=0,8*0,7=0,56;
3. Проигрыш, при условии дождливый день:
P((не A)(не B))=P((не A)|(не B))*P(не B)=0,7*0,3=0,21;
4. Выигрыш, при условии дождливый день:
P(A(не B))=P(A|(не B))*P(не B)=0,3*0,3=0,09;
0,14+0,56+0,21+0,09=1-проверяем полную вероятность событий.
а) P(не A)=P((не A)B)+P((не A)(не B))-проигрыш при любой погоде, т.е. произойдет 1 или 3: 0,14+0,21=0,35;
б) P(A)=P(AB)+P(A(не B))-выигрыш при любой погоде, т.е. произойдет 2 или 4: 0,56+0,09=0,65;
P(A (не B))=P(A|(не B))*P(не B)=P((не B)|A)*P(A);
Выигрыш, при условии дождливый день равносильно дождливый день при условии выигрыша.
Тогда дождливый день, при условии выигрыша:
P((не B)|A)=P(A(не B))/P(A)=0,09/0,65=9/65.
Публикую только для разъяснения и критики.
а) решил без проблем; б) пришлось разбираться.