М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
ksusha256
ksusha256
09.02.2023 11:01 •  Алгебра

(√3 + i)^9 ifadəsini sadələşdirir.

👇
Открыть все ответы
Ответ:
Пакмен007
Пакмен007
09.02.2023

Простыми преобразованиями эту задачу не решить, будем использовать арифметику остатков.

1-ое свойство, которое понадобится

a+c \equiv b + d \ (mod \ m)

То есть мы спокойно можем заменить каждое слагаемое сравнимым с ним по модулю m. То есть каждое слагаемое в нашей сумме будем рассматривать отдельно.

2-ое свойство, которое нам понадобится:

ac \equiv bd \ (mod \ m)

То есть довольно аналогичная вещь в произведении

На нашем примере все увидим

a = 5\cdot 2^{51}+21\cdot 32^{45}

Находим остатки по модулю 31

Рассматриваем первое слагаемое. Просто двойка не годится, нам нужно найти ближайшее к 31 число, превосходящее его (иногда там в отрицательные числа залезаем, например, 16 \equiv (-1) \ (mod \ 17), но сейчас это не нужно), нам повезло, это 32

Учитываем, что 32 \equiv 1 \ (mod \ 31), получаем

5\cdot 2^{51} = 5\cdot 2^1 \cdot 2^{50}=10 \cdot 2^{10\cdot 5} = 10 \cdot (2^{5})^{10}= 10\cdot 32^{10} \equiv 10 \cdot 1^{10} \ (mod \ 31)

То есть остаток от деления первого слагаемое на 31 получился равным 10. Прекрасно, аналогично со вторым

21\cdot 32^{45} \equiv 21 \cdot 1^{45}\ (mod \ 31) \equiv 21 \ (mod \ 31)

Остаток 21, чудесно. Выполняем последний шаг.

5\cdot 2^{51}+21\cdot 32^{45} \equiv 10+21 \ (mod \ 31) \equiv 31 \ (mod \ 31) \equiv 0 \ (mod \ 31)

То есть остаток от деления исходного числа на 31 равен 0, следовательно, исходное число делится на 31, что и требовалось доказать.

4,6(78 оценок)
Ответ:
lol1045
lol1045
09.02.2023
1)4x^-9=0, 4x^=9, x^=9/4, x^= 2.25, x=1.125
2)6x^+24=0, 6x^=-24, x^=-24/6, x^=-4. x=-2
3)3x^-4x=0, x*(3x-4)=0, x=0 и 3x-4=0, 3x=4, x=4/3
4)4а^-3a=0, a*(4a-3)=0, a=0 и 4a-3=0, 4a=3, a=3/4, a=0.75
5)3x^-7x+4=0, D= b^-4ac, D=(-7)^-4*3*4=49-48=1, 1^>0- 2 корня, x1=-b+корень квадратный из 1/2a, x1= 7+1/6=8/6; x2=-b-корень квадратный из 1/2a, x2=7-1/6=6/6=1
6)5x^-8x+3=0, D=(-8)^-4*5*3=64-60=4, 2^>0- 2корня, x1=8+2/10=10/10=1, x2=8-2/10=6/10=0.6
7)2y^-9y+10=0, D=(-9)^-4*2*10=81-80=1, 1^>0, y1=9+1/4=10/4=2.5, y2=9-1/4=8/4=2
8)2x^+x+67=0, D=1^-4*2*67=1-536=-535, -535<0, корней нет
9)1-18x+81x^=0, 81x^-18x+1=0, D=(-18)^-4*81*1=324-324=0, 0=0- 1 корень, x=-b/2a, x=18/162
4,7(68 оценок)
Это интересно:
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ