В группе 25 студентов. Каждый из них является либо отличником, либо спортсменом. Как минимум 1 отличник в группе есть. В каждой произвольно составленной паре студентов 1 студент является спортсменом. Сколько всего отличников в группе?

👇

Открыть все ответы

Ответ:

Aza3lo

23.07.2021

51²-41²=(51-41)*(51+41)=10*92=920
63²-53²=(63-53)*(63+53)=10*116=1160
117²-17²=(117-17)*(117+17)=100*134=13400
164²-64²=(164-64)*(164+64)=100*228=2280
125²-25²=(125-25)*(125+25)=100*150=15000
14²-86²=(14-86)*(14+86)=(-72)*100=-7200
37²-63²=(37-63)*(37+63)=(-26)*100=-2600
81²-19²=(81-19)*(81+19)=62*100=6200
77²-23²=(77-23)*(77+23)=54*100=5400
68²-32²=(68-32)*(68+32)=36*100=3600
55²-53²=(55-53)*(55+53)=2*108=216
41²-21²=(41-21)*(41+21)=20*62=1240
35²-55²=(35-55)*(35+55)=(-20)*90=-1800
22²-42²=(22-42)*(22+42)=(-20)*64=-1280

4,6(5 оценок)

Ответ:

Аня79780607646

23.07.2021

1.
8*sin(x) + 7*cos(6*I*p + x) = 2*\/ 2 *\/ sin(x) + 7*cos(6*I*p + x) + 57 / / \\ / / \\
| |115 \/ 229 || | |115 \/ 229 ||
x1 = I*im|asin|--- +|| + re|asin|--- +| |
\ \ 16 16 // \ \ 16 16 // дано уравнение
8 \sin{\left (x \right )} + 7 \cos{\left (6 i p + x \right )} = 2 \sqrt{2} \sqrt{\sin{\left (x \right )}} + 7 \cos{\left (6 i p + x \right )} + 57$$
преобразуем
- 2 \sqrt{2} \sqrt{\sin{\left (x \right )}} - 7 \cos{\left (6 i p + x \right )} - 57 + 8 \sin{\left (x \right )} + 7 \cos{\left (6 i p + x \right )} = 0
сделаем замену
w = \sin{\left (6 i p + x \right )}
- 2 \sqrt{2} \sqrt{w} = - 8 w + 57
возведём обе части уравнения в (0) 2-ую степень
8 w = \left(- 8 w + 57 \right)^{2}
8 w = 64 w^{2} - 912 w + 3249
перенесём правую часть уравнения в левую со знаком минус
- 64 w^{2} + 920 w + 3249 = 0
это уравнение вида
a*w^2 + b*w + c = 0
квадратное уравнение можно решить с дискриминанта.
корни квадратного уравнения:
w_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
w_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант
т.к.
a = - 64
b = 920
c = - 3249
,то
D = b^2 - 4*a*c = (920)^2 - 4 * (-64) * (-3249) = 14656
т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
w1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
w2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
w_{1} = - \frac{\sqrt{229}}{16} + \frac{115}{16}
w_{2} = \frac{\sqrt{229}}{16} + \frac{115}{16}

т.к.
\sqrt{w} = 2 \sqrt{2} w - \frac{57 \sqrt{2}}{4}
и
\sqrt{w} \geq 0
то
___
57*\/ 2 ___
- + 2*w*\/ 2 >= 0
4

или
$$\frac{57}{8} \led w$$
$$w < \infty$$
тогда, окончательный ответ:
$$w_{2} = \frac{\sqrt{229}}{16} + \frac{115}{16}$$
делаем обратную замену
$$\sin{\left (x \right )} = w$$
дано уравнение
$$\sin{\left (x \right )} = w$$
это простейшее тригонометрическое уравнение
это уравнение преобразуется в
$$x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left (w \right )}$$
$$x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left (w \right )} + \pi$$
или
$$x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left (w \right )}$$
$$x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left (w \right )} + \pi$$
, где n-любое целое число
подставляем w:
x_{1} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left (w_{1} \right )}$$

x_{1} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left (\frac{\sqrt{229}}{16} + \frac{\sqrt{115}{16} \right )}
x_{1} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left (\frac{\sqrt{229}}{16} + \frac{\sqrt{115}{16} \right )}
x_{2} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left (w_{1} \right )} + \pi
x_{2} = 2 \pi n + \pi - \operatorname{asin}{\left (\frac{\sqrt{229}}{16} + \frac{\sqrt{115}{16} \right )}
x_{2} = 2 \pi n + \pi - \operatorname{asin}{\left (\frac{\sqrt{229}}{16} + \frac{\sqrt{115}{16} \right )}

4,6(39 оценок)

Это интересно:

Семейная-жизнь

05.11.2021

Как увеличить амниотическую жидкость...

Компьютеры-и-электроника

05.06.2020

Как обновить приложение на Android: Инструкция от профессионалов...

Праздники-и-традиции

12.08.2021

Как сделать День Святого Валентина особенным с ограниченным бюджетом...

Стиль-и-уход-за-собой