У нас есть четыре пары чисел: (-5, -20), (-4, -16), ( , -4), ( , 4). Наша задача - найти закономерность, связывающую эти числа.
Давайте начнем с первых двух пар чисел: (-5, -20) и (-4, -16). Чтобы найти зависимость между этими числами, давайте рассмотрим, какое изменение происходит в первом и втором числе.
Если мы прибавим 1 к первому числу, (-5 + 1 = -4), то мы получим второе число (-20 + 4 = -16). Видите, что результатом прибавления 1 к первому числу является второе число пары.
Мы можем предположить, что зависимость между этими парами чисел может быть линейной. Линейная зависимость может быть представлена уравнением вида y = kx + b, где x - это первое число, y - второе число, k - коэффициент, определяющий наклон прямой, и b - константа, определяющая сдвиг прямой.
Теперь, выразим зависимость для первой пары чисел: y = kx + b. Подставим значения первой пары чисел (-5, -20) в уравнение: -20 = k*(-5) + b.
Давайте продолжим и выразим зависимость для второй пары чисел: y = kx + b. Подставим значения второй пары чисел (-4, -16) в уравнение: -16 = k*(-4) + b.
Теперь у нас есть система уравнений:
-20 = k*(-5) + b
-16 = k*(-4) + b
Чтобы решить эту систему уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. Для данного примера, давайте воспользуемся методом подстановки.
Сделаем уравнение (-20 = k*(-5) + b) решением для b:
-20 - k*(-5) = b (уравнение 1)
Теперь подставим это значение b в другое уравнение (-16 = k*(-4) + b):
-16 = k*(-4) + (-20 - k*(-5))
Раскроем скобки и упростим это уравнение:
-16 = -4k - 20 + 5k
Теперь соберем все коэффициенты k в одну часть и все числа в другую:
-k = -36
Умножим обе части уравнения на -1, чтобы избавиться от отрицательного знака:
k = 36
Теперь, чтобы найти значение b, давайте подставим значение k в уравнение 1:
-20 - 36*(-5) = b
-20 + 180 = b
160 = b
Таким образом, мы нашли значения k и b: k = 36 и b = 160.
Итак, у нас есть зависимость: y = 36x + 160.
Теперь давайте заполним пустые окошки, используя эту зависимость.
Для третьей пары чисел ( , -4), мы можем подставить значение y = -4 в уравнение: -4 = 36x + 160.
Решим это уравнение:
-4 - 160 = 36x
-164 = 36x
x = -164/36
x ≈ -4.56
Итак, третье число равно приблизительно -4.56.
Теперь давайте заполним оставшуюся четвертую пару чисел ( , 4). Мы можем опять подставить значение y = 4 в уравнение: 4 = 36x + 160.
Решим это уравнение:
4 - 160 = 36x
-156 = 36x
x = -156/36
x ≈ -4.33
Итак, четвертое число равно приблизительно -4.33.
Надеюсь, что я смог объяснить вам данный материал. Возможно, в начале это может показаться сложным, но с практикой и дополнительным объяснением, вы сможете легко решать подобные задачи. Если у вас возникло еще какие-либо вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!
1)
Так как значения синуса не могут быть большими единицы, получаем:
Так как выражение под радикалом и собственно весь радикал не могут быть отрицательными получаем:
Откуда получаем:
Объединяя полученные результаты получаем: a∈
ответ: a∈
2)
Получаем квадратное уравнение относительно t:
Исходя из того что данное уравнение должно иметь лишь одно решение получаем, что дискриминант должен быть равен нулю:
Но так как нам нужно только одно решение в заданном промежутке получаем:
неравенство не имеет решений
Получаем, что при a∈
данное уравнение имеет лишь один корень
ответ: a∈