Это область математики, прежде всего связанная с подсчетом, как средство и цель получения результатов, так и с определением свойств конечных структур. Она тесно связана со многими другими областями математики — алгеброй, геометрией, теорией вероятностей и применяется в различных областях знаний.
Теория вероятностей — раздел математики, изучающий случайные события, случайные величины, их свойства и операции над ними.
Вероятность — это степень возможности, что какое-то событие произойдет. Если у нас больше оснований полагать, что что-то скорее произойдет, чем нет — такое событие называют вероятным.
Случайная величина — это величина, которая в результате испытания может принять то или иное значение, причем неизвестно заранее, какое именно. Случайные величины можно разделить на две категории:
Дискретная случайная величина — величина, которая в результате испытания может принимать определенные значения с определенной вероятностью, то есть образовывать счетное множество.
Элементы множества можно пронумеровать. Они могут быть как конечными, так и бесконечными. Например: количество выстрелов до первого попадания в цель.
Непрерывная случайная величина — это такая величина, которая может принимать любые значения из некоторого конечного или бесконечного промежутка. Количество возможных значений непрерывной случайной величины бесконечно.
Вероятностное пространство — это математическая модель случайного эксперимента (опыта). Вероятностное пространство содержит в себе всю информацию о свойствах случайного эксперимента, которая нужна, чтобы проанализировать его через теорию вероятностей.
Вероятностное пространство — это тройка (Ω, Σ, Ρ) иногда обрамленная угловыми скобками: ⟨ , ⟩ , где
Ω — это множество объектов, которые называют элементарными событиями, исходами или точками.
Σ — сигма-алгебра подмножеств , называемых случайными событиями;
Ρ — вероятностная мера или вероятность, т.е. сигма-аддитивная конечная мера, такая что .
1) а) 16 б) -0,5 в) -2 г) 6 д) 0 е) Решений нет ж) 0 з) -5
2) а) -4 б) -1 в) -2 г) -6 д) 0 е) Решений нет ж) 0 з) 6,4
Объяснение:
1) а) 2х-5=27
2х=32
х=16
б) -3+4у=-5
4у=-2
у=-0,5
в) 2х-1=4х+3
2х=-4
х=-2
г) 1/3у+2=-1/6у+5
1/3у+1/6у=3
3/6у=3
0,5у=3
у=6
д) 2х-(5х-6)=7+(х-1)
-3х+6=6+х
-4х=0
х=0
е) 3х-1=2х-(4-х)
3х-1=3х-4
3х-3х=-3
0х=-3?
Решений нет
ж) 2(х-3)=-3(х+2)
2х-6=-3х-6
5х=0
х=0
з) 2(х-5)-7(х+2)=1
2х-10-7х-14=1
-5х=25
х=-5
2) а) 4-3х=16
-3х=12
х=-4
б) 5у-7=-12
5у=-5
у=-1
в) 7х-1=2х-11
5х=-10
х=-2
г) 1/2у-3=-1/6у-7
4/6у=-4
у=-4/(4/6)
у=-6
д) 5х-(2х-9)=6+(х+3)
3х+9=9+х
2х=0
х=0
е) 7х-8=4х-(1-3х)
7х-8=7х-1
7х-7х=7
0х=7
Решений нет
ж) 3(х+4)=-4(х-3)
3х+12=-4х+12
7х=0
х=0
з) 3(х+2)-8(х-4)=-2
3х+6-8х+24=-2
-5х=-32
х=6,4
Объяснение:
