Question

Розкладіть на множники квадратний тричлен: а) x2 + 2х — 15; б)4y2 - 15у + 9.

Answer 1

Для решения данных примеров нам понадобиться формула

$ax^2+bx+c=a(x-x_{1} )(x-x_{2} )$

a). x² + 2х — 15

Приравняем к нулю и найдём иксы уравнения.

D = 2²-4·(-15) = 64

$x_{1} = \frac{-2+\sqrt{64} }{2} = \frac{-2+8}{2} = \frac{6}{2} =3$

$x_{2} = \frac{-2-\sqrt{64} }{2} = \frac{-2-8}{2} = \frac{-10}{2} =-5$

Подставляем по формуле:

1·(x-3)(x+5) = (x-3)(x+5).

b). 4y² - 15у + 9

Приравняем к нулю и найдём иксы уравнения.

D = -15²-4·4·9 = 225-144 = 81

$x_{1} = \frac{15+\sqrt{81} }{2*4} = \frac{15+9}{8} = \frac{24}{8} = 3$

$x_{2} = \frac{15-\sqrt{81} }{2*4} = \frac{15-9}{8} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4} =0,75$

Подставляем по формуле:

4·(x-3)(x-0,74).