Чтобы построить график функции y = 1/x + 3 в одной системе координат, мы должны выбрать некоторые значения для x, вычислить соответствующие значения y и нарисовать точки (x, y) на координатной плоскости.
Шаг 1: Задание значений для x.
Выберем несколько значений для x, например: x = -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3.
Шаг 2: Вычисление значений для y.
Подставим каждое значение x в функцию y = 1/x + 3 и вычислим соответствующие значения y.
Для x = -3, y = 1/(-3) + 3 = -1/3 + 3 = 3 - 1/3 = 8/3.
Для x = -2, y = 1/(-2) + 3 = -1/2 + 3 = 3 - 1/2 = 5/2.
Для x = -1, y = 1/(-1) + 3 = -1 + 3 = 2.
Для x = 0, y = 1/0 + 3 = undefined. Здесь у нас есть вертикальная асимптота при x = 0.
Для x = 1, y = 1/1 + 3 = 1 + 3 = 4.
Для x = 2, y = 1/2 + 3 = 1/2 + 3 = 7/2.
Для x = 3, y = 1/3 + 3 = 1/3 + 3 = 10/3.
Шаг 3: Построение графика.
Теперь, когда у нас есть пары значений (x, y), мы можем нарисовать точки на координатной плоскости и соединить их линией.
Нарисуем точку (-3, 8/3), (-2, 5/2), (-1, 2), (1, 4), (2, 7/2) и (3, 10/3).
Итак, график функции y = 1/x + 3 выглядит примерно так:
^
| *
| * *
| * *
| * *
|_______________>
-3 -2 -1 0 1 2 3
Обоснование решения:
Мы использовали выбранные значения x и подставили их в функцию, чтобы найти соответствующие значения y. Затем мы нарисовали точки на координатной плоскости. Поскольку функция y = 1/x + 3 имеет вертикальную асимптоту при x = 0, мы обозначили это на графике.
Добрый день!
Ответ на данный вопрос можно найти, анализируя расположение прямых на координатной плоскости. Рассмотрим каждое из трех возможных соответствий по очереди:
1) Решениями будут координаты точки пересечения прямых.
Если две прямые пересекаются в одной точке, то система линейных уравнений, задающая эти прямые, имеет только одно решение - координаты этой точки пересечения. Также можно сказать, что пересекающиеся прямые имеют разные наклоны и не параллельны друг другу.
2) Система уравнений не имеет решений.
Если две прямые параллельны и никогда не пересекаются, то система линейных уравнений не имеет решений. Это происходит, когда у этих прямых разные угловые коэффициенты и одинаковые свободные члены (при условии, что уравнения приведены к каноническому виду или к виду y = kx + b, где k - угловой коэффициент, b - свободный член).
3) Система уравнений имеет бесконечно много решений.
Если две прямые совпадают (то есть одна лежит на другой), то система линейных уравнений имеет бесконечно много решений. В этом случае, у этих прямых совпадают как угловые коэффициенты, так и свободные члены.
Итак, в соответствии с условием:
__ прямые параллельны --> 2) система уравнений не имеет решений
__ прямые совпадают --> 3) система уравнений имеет бесконечно много решений
__ прямые пересекаются --> 1) решениями будут координаты точки пересечения прямых
Надеюсь, мой ответ понятен и полезен! Если возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.
x²+1x-6=0
Объяснение:
За теоремою Вієта:
x1+x2=-1
x1 × x2=-6