1) a) (2a^2-3a+1)-(7a^2-5a)=
2a^2-3a+1-7a^2+5a=
-5a^2+2a+1=
-6a^2+(a+1)^2
b) 3x(4x^2-x)=
12x^3-3x^2=
3x^2(4x-1)
2) a) 2xy-xy^2=xy(2-y)
b) 8b^4+2b^3=2b^3(4b+1)
3) 7-4(3x-1)=5(1-2x)
7-12x+4=5-10x
-12x+10x=5-7-4
-2x=-6
x=3
4) Дано:
6Б=х учеников
6А=х-2 учеников
6В=х+3 ученика
Всего в 3-х классах = 91 ученик
Найти, сколько учеников в каждом классе
х+х-2+х+3=91
3х+1=91
3х=90
х=30 ученика
х-2=28 учеников
х+3=33 ученика
ответ: 6А - 28 учеников: 6Б - 30 уч еников; 6В - 33 ученика
5) (x-1)/5=(5-x)/2+(3x)/4
4(х-1)/20=10(5-х)/20+5(3х)/20
4х-4=50-10х+15х
4х+10х-15х=50+4
-х=54
х=-54
6) 3x(x+y+c)-3y(x-y-c)-3c(x+y-c)=
3x^2+3xy+3xc-3xy+3y^2+3yc-3xc-3yc+3c^2=
3x^2+3y^2+3c^2=
3(x^2+y^2+c^2)
См. Объяснение
Объяснение:
Задание
Привести к тригонометрической функции острого угла
a) tg345°; b) sin(-126°)
Решение
Определения о формулы, которые необходимы для решения данных заданий:
1) острым является угол, градусная мера которого меньше 90°;
2) для любого угла:
sin (-α) = - sinα
tg (-α) = - tgα, (cosα ≠0)
3) формулы приведения:
tg (270°+α) = - сtgα
sin (90°+α) = cosα
sin (180°-α) = sinα
a)
1) Представим угол 345° как сумму двух углов: 270° и 75°; первый угол должен быть граничным (0°; 90°; 180°; 270°), а второй - острым.
2) Согласно формуле tg (270°+α) = - сtgα, где α = 75°, получаем:
tg345° = tg (270° + 75°) = -ctg75°
ответ: tg345° = - ctg75°.
b)
1) Так как sin(-α) = - sinα, то:
sin (-126°) = - sin 126°.
2) Представим угол 126° как сумму двух углов: 90° и 36°; первый угол является граничным (90° - граница между первым и вторым квадрантами), а второй - острым (36°<90°).
2) Согласно формуле sin(90°+α) = cosα, где α = 36°, получаем:
- sin 126° = - sin (90° + 36°) = - cos 36°
ответ: sin (-126°) = - cos 36°.