Если отрезки пересекающихся медиан равны, то и медианы равны.
Если медианы треугольника равны, значит, треугольник равносторонний.
Применив теорему о том, что медианы треугольника в точке пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины, найдем длину медиан:
ОА₁=√8, тогда АО=2√8, а АА₁=3√8.
АА₁=ВВ₁=СС₁=3√8=6√2.
В равностороннем треугольнике медиана является биссектрисой и высотой.
Найдем сторону АС через медиану ВВ₁ по формуле
ВВ₁=(АС√3)\2
6√2=(АС√3)\2
АС√3=12√2
АС=(12√2)\√3=4√6
Найдем площадь АВС
S=1\2 * AC * ВВ₁ = 1\2 * 4√6 * 6√2 = 2√6 * 6√2 = 12√12=24√3 (ед²)
Подробнее - на -
Объяснение:
Обозначим через х длину меньшего основания данной трапеции.
Согласно условию задачи, одно основание данной трапеции на 4 см больше другого, следовательно, длина большего основания данной трапеции составляет х + 4.
Также известно, что длина средней линии данной трапеции равна 8 см
Посколькуо в любой трапеции длина средней линии трапеции равна полусумме длин оснований этой трапеции, можем составить следующее уравнение
Объяснение:
(х + х + 4) / 2 = 8.
Решая данное уравнение, получаем:
2х + 4 = 8 * 2;
2х + 4 = 16;
2х = 16 - 4;
2х = 12;
х = 12 / 2;
х = 6 см.
Находим длину большего основания:
х + 4 = 6 + 4 = 10 см.
ответ: длины основании данной трапеции равны 6 см и 10 см.
ответ
Из условия ∠2:∠1=4:14, пусть ∠2=4х, тогда∠1=14х
∠1+∠2=90*
4х+14х=90*
18х=90*
х=5, тогда∠2=4х=4×5=20*,∠2=20*
∠1=14х=14×5=70* ∠1=70*