Раздел 12. Элементы Дифференциального исчисления. 66. Дифференцирование функций. Найти производные функций с решением как это делают в школе
4545. y = x + 3
4546. y = 6 - 9x
4547. y = 3x⁵
4548. y = 3x² - 5x + 9
4550. y = 1/x³
4551. y = x корень из x
4552. y = 3 + 2 корень из x
4553. y = y = корень из x⁵
4555. y = 1/ корень из x + x
4556. y = x/ корень из x + 5
4558. y = - x²/2 + 8/x + 9
4560. y = (2x-3)(5x+4)
4561. y = x sin x
4562. y = x² cos x
4565. y = x + 1 / x - 1
4566. y = x / x² + 1
4567. y = 1 + 2x / 1 - 5x
4568. y = sin x / cosx + 1
4569. y = 2x / 1 - x²
4570. y = 1/x + 1/x² + 1/x³
4572. y = x + 1/ корень из x
4568. y = корень из 1 + ²
4588. y = корень из sin x
4591. y = sin корень из 2x
4592. y = 1 / cos x
4594. y = sin² x
4595. y = cos x
4610. y = (x+1)²(x-1)²
4618. y = sin⁴ x + cos⁴ x
4619. y = sin⁶ x + cos⁶ x
4629. y = sin корень из 1 + x²
вначале нужно раскрыть скобки. напоминаю, что если перед скобкой стоит член, то нужно каждый член в скобках перемножить на член, стоящий перед скобкой, при чем сами скобки уберутся.
чтобы умножить скобку на скобку, нужно каждый член из первой скобки перемножить на каждый член из второй скобки.
также здесь есть формулы сокращенного умножения.
D= в²-4ас.
поехали))
1. 4х²-4х+1= 6-3х²+12
7х²-4х-17=0
D=16+476=272
х1= 4-4√17\2= 4(1-√17)\2= 2-2√17
х2= 4+4√17\2= 4(1+√17)\2= 2+2√17
ответ: 2-2√17, 2+2√17
2. х²-х-2х+2= х²-7х+6х-42
-2х-44=0
2х=-44
х= - 22
ответ: -22
3. у²+у+2у+2= у²+2у-3у-6
-2у=-8
2у=8
у=4
ответ: 4
4. 4х²+12х+9-(х²-4х+4)-5=0
4х²+12х+9-х²+4х-4-5=0
3х²+16х=0
х(3х+16)=0
х=0 или 3х= -16
х= -16\3
ответ: 0, -16\3
5. 15х+25-9х²-15х-2х²+6х-25=0
7х²+6х=0
х(7х+6)=0
х=0 или 7х= -6
х= -6\7
ответ: 0, -6\7