Сплав міді й олова має масу 12 кг і містить 45% міді. скільки кілограмів олова потрібно додати до цього сплаву, щоб одержати новий сплав, який містив би 40% міді (решите подробно)
Y = 5*x-sin(2*x) 1. Находим интервалы возрастания и убывания. Первая производная равна:. f'(x) = -2cos(2x)+5 Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю -2cos(2x)+5 = 0 Для данного уравнения корней нет. 2. Находим интервалы выпуклости и вогнутости функции. Вторая производная равна: f''(x) = 4sin(2x) Находим корни уравнения. Для этого полученную функцию приравняем к нулю. 4sin(2x) = 0 Откуда точки перегиба: x1 = 0 На интервале (-∞ ;0) f''(x) < 0, функция выпукла На интервале (0; +∞) f''(x) > 0, функция вогнута
(х² + х + 6)(х² + х + 6 - 10) = 144
(1) Пусть х² + х + 6 = а, тогда:
а(а - 10) = 144
а² - 10а - 144 = 0
D = (-10)² - 4 × 1 × (-144) = 100 + 576 = 676 = 26²
x1 = (-(-10) + 26)/(2 × 1) = (10 + 26)/2 = 36/2 = 18
x2 = (-(-10) - 26)/(2 × 1) = (10 - 26)/2 = -16/2 = -8
(2) x² + x + 6 = 18 или х² + х + 6 = -8
х² + х + 6 - 18 = 0 или х² + х + 6 + 8 = 0
х² + х - 12 = 0 или х² + х + 14 = 0
1. х² + х - 12 = 0
По теореме обратной теореме Виета:
х1 + х2 = -1 и х1 × х2 = -12 => х1 = -4 ; х2 = 3
2. х² + х + 14 = 0
D = 1² - 4 × 1 × 14 = 1 - 56 = -55 => данное уравнение не имеет корней (т.к. D < 0)
ответ: -4 ; 3