Question

Розв’яжіть систему рівнянь: фото ниже

(1;0,5)

(-1;0,5)

(1;-0,5)

(4;-3)

Answer 1

( 4 ; -3 )

Объяснение:

Система :

$\frac{1.5x - 3}{3} + \frac{7 - 3y}{8} = 3 \\ \frac{2.5x - 2}{3} - \frac{2y + 1}{6} = x - 0.5$

Решаем уравнение :

$\frac{ \frac{3}{2} x - 3}{3} + \frac{7 - 3y}{8} = 3 \\ \frac{ \frac{3x - 6}{2} }{3} + \frac{7 - 3y}{8} = 3 \\ \frac{3x - 6}{6} + \frac{7 - 3y}{8} = 3 \: \: | \times 24 \\ 4(3x - 6) + 3(7 - 3y) = 72 \\ 12x - 24 + 21 - 9y = 72 \\ 12x - 3 - 9y = 72 \\ 12x = 72 + 3 + 9y \\ 12x = 75 + 9y \: \: | \div 12 \\ x = \frac{25}{4} + \frac{3}{4} y$

Система :

$x = \frac{25}{4} + \frac{3}{4}y \\ \frac{2.5x - 2}{3} - \frac{2y + 1}{6} = x - 0.5$

Решаем уравнение :

$\frac{2.5( \frac{25}{4} + \frac{3}{4} y) - 2}{3} - \frac{2y + 1}{6} = \frac{25}{4} + \frac{3}{4} y - 0.5 \\ \frac{ \frac{5}{2} ( \frac{25}{4} + \frac{3}{4} y) - 2}{3} - \frac{2y + 1}{6} = \frac{25}{4} + \frac{3}{4} y - \frac{1}{2} \\ \frac{ \frac{125}{8} + \frac{15}{8}y - 2 }{3} - \frac{2y + 1}{6} = \frac{23}{4} + \frac{3}{4} y \\ \frac{ \frac{109}{8} + \frac{15}{8} y}{3} - \frac{2y + 1}{6} = \frac{23}{4} + \frac{3}{4} y \\ \frac{ \frac{109 + 15y}{8} }{3} - \frac{2y + 1}{6} = \frac{23}{4} + \frac{3}{4} y \\ \frac{109 + 15y}{24} - \frac{2y + 1}{6} = \frac{23}{4} + \frac{3}{4} y \: \: | \times 24 \\ 109 + 15y - 4(2y + 1) = 138 + 18y \\ 109 + 15y - 8y - 4 = 138 + 18y \\ 105 + 7y = 138 + 18y \\ 7y - 18y = 138 - 105 \\ - 11y = 33 \\ y = 33 \div ( - 11) \\ y = - 3$

Решаем уравнение :

$x = \frac{25}{4} + \frac{3}{4}( - 3) \\ x = \frac{25}{4} - \frac{9}{4} \\ x = 4$

Ответ : ( 4 ; - 3 ) .